2013河北高考数学

时间：2025-09-30 22:44 157 人浏览作者：桑蕊举报

1、2013河北高考数学题 2、2013河北高考数学难度

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高考

2023年河北高考数学平均分是108分。1、数学高中毕业考试全国平均分。

2013河北高考数学

数学高中毕业考试全国平均分是50分。数学卷满分是150分，而当年在全国不少省份创下了50分左右的平均分，平日间130分140分甚至可以考出满分的学生最后都失利了，若是可以出现在题目中90也是很好了。2、2023高中毕业考试数学成绩分数线？

河南2003年中考满分线是，700分，语文，120，数学120，英语120，物理70，化学50，道德与法治70，历史50，体育70，实验加试30分。3、数学高中毕业考试卷最高分有多少分。

数学高中毕业考试卷最高分为150分。这份高中毕业考试卷共有12个大题，考察了高中数学的各个方面知识。在这张考试试卷中，难度系数相对来说比较高的大题有第10、11、12三道大题，分别是剖析解读几何、线性规划和复数地运用，每道试题的分值有10分，加起来共有30分。河北高考数学的注意事项：

1、熟悉考纲和考题要求。

详细了解数学科目的考纲和考题要求，明确应该掌握的知识点和技能。合理安排复习时间，注重重点和难点的强化训练。

2、做好习题和模拟考试。

多做各类题型的习题，尤其是历年真题和模拟考试题。通过做题可以熟悉考题形式，培养解题思维和提高答题速度。

3、温故知新。

及时回顾整个学年的课程内容，温故知新。重点关注易出错的知识点，弄清楚概念和解题方法，强化练习，巩固基础。4、注意解题思路。

在解题时要理清思路，分析题目给出的条件和要求，确定解题思路和步骤。可以首先思考解题方法和思路，然后进行具体计算。

5、注意标注和计算过程。

在解答题目时，要注意标注清楚各个步骤和计算过程，避免出现计算错误。对于涉及长计算过程的题目，可以使用中间结果来减少计算错误。

以上数据来自高三网官网。

2013河北高考数学题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

2013河北高考数学题

1．

答案：A

解析：∵B＝{x|x＝n2，n∈A}＝{1,4,9,16}，

∴A∩B＝{1,4}．

2．

答案：B

解析：＝ .

3．

答案：B

解析：由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为 .

4．

答案：C

解析：∵ ，∴ ，即 .

∵c2＝a2＋b2，∴ .∴ .

∵双曲线的渐近线方程为，

∴渐近线方程为 .故选C.

5．

答案：B

解析：由20＝30知，p为假命题．令h(x)＝x3－1＋x2，

∵h(0)＝－1＜0，h(1)＝1＞0，

∴x3－1＋x2＝0在(0,1)内有解．

∴x∈R，x3＝1－x2，即命题q为真命题．由此可知只有 p∧q为真命题．故选B.

6．

答案：D

解析：＝3－2an，故选D.

7．

答案：A

解析：当－1≤t＜1时，s＝3t，则s∈[－3,3)．

当1≤t≤3时，s＝4t－t2.

∵该函数的对称轴为t＝2，

∴该函数在[1,2]上单调递增，在[2,3]上单调递减．

∴smax＝4，smin＝3.

∴s∈[3,4]．

综上知s∈[－3,4]．故选A.

8．

答案：C

解析：利用|PF|＝，可得xP＝ .

∴yP＝ .∴S△POF＝ |OF||yP|＝ .

故选C.

9．

答案：C

解析：由f(x)＝(1－cos x)sin x知其为奇函数．可排除B．当x∈ 时，f(x)＞0，排除A.

当x∈(0，π)时，f′(x)＝sin2x＋cos x(1－cos x)＝－2cos2x＋cos x＋1.

令f′(x)＝0，得 .

故极值点为，可排除D，故选C.

10．

答案：D

解析：由23cos2A＋cos 2A＝0，得cos2A＝ .

∵A∈ ，∴cos A＝ .

∵cos A＝，∴b＝5或 (舍)．

故选D.

11．

答案：A

解析：该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体．

V半圆柱＝ π×22×4＝8π，

V长方体＝4×2×2＝16.

所以所求体积为16＋8π.故选A.

12．

答案：D

解析：可画出|f(x)|的图象如图所示．当a＞0时，y＝ax与y＝|f(x)|恒有公共点，所以排除B，C；

当a≤0时，若x＞0，则|f(x)|≥ax恒成立．

若x≤0，则以y＝ax与y＝|－x2＋2x|相切为界限，

由得x2－(a＋2)x＝0.

∵Δ＝(a＋2)2＝0，∴a＝－2.

∴a∈[－2,0]．故选D.

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．答案：2

解析：∵bc＝0，|a|＝|b|＝1，〈a，b〉＝60°，∴ab＝ .

∴bc＝[ta＋(1－t)b]b＝0，

即tab＋(1－t)b2＝0.

∴ ＋1－t＝0.

∴t＝2.

14．答案：3

解析：画出可行域如图所示．画出直线2x－y＝0，并平移，当直线经过点A(3,3)时，z取最大值，且最大值为z＝2×3－3＝3.

15．答案：

解析：如图，设球O的半径为R，

则AH＝，

OH＝ .

又∵πEH2＝π，∴EH＝1.

∵在Rt△OEH中，R2＝，∴R2＝ .

∴S球＝4πR2＝ .

16．答案：

解析：∵f(x)＝sin x－2cos x＝ sin(x－φ)，

其中sin φ＝，cos φ＝ .

当x－φ＝2kπ＋ (k∈Z)时，f(x)取最大值．

即θ－φ＝2kπ＋ (k∈Z)，θ＝2kπ＋＋φ(k∈Z)．

∴cos θ＝＝－sin φ＝ .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．

解：(1)设{an}的公差为d，则Sn＝ .

由已知可得

解得a1＝1，d＝－1.

故{an}的通项公式为an＝2－n.

(2)由(1)知＝，

从而数列的前n项和为＝ .

18．

解：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为 .

由观测结果可得＝ (0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)

＝2.3，＝ (0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)

＝1.6.

由以上计算结果可得＞，因此可看出A药的疗效更好．

(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好．

19．(1)证明：取AB的中点O，连结OC，OA1，A1B.

因为CA＝CB，

所以OC⊥AB.

由于AB＝AA1，∠BAA1＝60°，

故△AA1B为等边三角形，

所以OA1⊥AB.

因为OC∩OA1＝O，所以 AB⊥平面OA1C.

又A1C平面OA1C，故AB⊥A1C.

(2)解：由题设知△ABC与△AA1B都是边长为2的等边三角形，

所以OC＝OA1＝ .

又A1C＝，则A1C2＝OC2＋，

故OA1⊥OC.

因为OC∩AB＝O，所以OA1⊥平面ABC，OA1为三棱柱ABC－A1B1C1的高．

又△ABC的面积S△ABC＝，故三棱柱ABC－A1B1C1的体积V＝S△ABC×OA1＝3.

20．

解：(1)f′(x)＝ex(ax＋a＋b)－2x－4.

由已知得f(0)＝4，f′(0)＝4.

故b＝4，a＋b＝8.

从而a＝4，b＝4.

(2)由(1)知，f(x)＝4ex(x＋1)－x2－4x，

f′(x)＝4ex(x＋2)－2x－4＝4(x＋2) .

令f′(x)＝0得，x＝－ln 2或x＝－2.

从而当x∈(－∞，－2)∪(－ln 2，＋∞)时，f′(x)＞0；

当x∈(－2，－ln 2)时，f′(x)＜0.

故f(x)在(－∞，－2)，(－ln 2，＋∞)上单调递增，在(－2，－ln 2)上单调递减．

当x＝－2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(－2)＝4(1－e－2)．

21．

解：由已知得圆M的圆心为M(－1,0)，半径r1＝1；圆N的圆心为N(1,0)，半径r2＝3.设圆P的圆心为P(x，y)，半径为R.

(1)因为圆P与圆M外切并且与圆N内切，

所以|PM|＋|PN|＝(R＋r1)＋(r2－R)＝r1＋r2＝4.

由椭圆的定义可知，曲线C是以M，N为左、右焦点，长半轴长为2，短半轴长为的椭圆(左顶点除外)，其方程为 (x≠－2)．

(2)对于曲线C上任意一点P(x，y)，由于|PM|－|PN|＝2R－2≤2，

所以R≤2，当且仅当圆P的圆心为(2,0)时，R＝2.

所以当圆P的半径最长时，其方程为(x－2)2＋y2＝4.

若l的倾斜角为90°，则l与y轴重合，可得|AB|＝ .

若l的倾斜角不为90°，由r1≠R知l不平行于x轴，设l与x轴的交点为Q，则，可求得Q(－4,0)，所以可设l：y＝k(x＋4)．

由l与圆M相切得＝1，解得k＝ .

当k＝时，将代入，并整理得7x2＋8x－8＝0，解得x1,2＝，

所以|AB|＝ |x2－x1|＝ .

当k＝时，由图形的对称性可知|AB|＝ .

综上，|AB|＝或|AB|＝ .

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．

22．(1)证明：连结DE，交BC于点G.由弦切角定理得，∠ABE＝∠BCE.

而∠ABE＝∠CBE，

故∠CBE＝∠BCE，BE＝CE.

又因为DB⊥BE，

所以DE为直径，∠DCE＝90°，

由勾股定理可得DB＝DC.

(2)解：由(1)知，∠CDE＝∠BDE，DB＝DC，

故DG是BC的中垂线，

所以BG＝ .

设DE的中点为O，连结BO，则∠BOG＝60°.

从而∠ABE＝∠BCE＝∠CBE＝30°，

所以CF⊥BF，

故Rt△BCF外接圆的半径等于 .

23．

解：(1)将消去参数t，化为普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25，

即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.

将代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.

所以C1的极坐标方程为

ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.

(2)C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0.

由

解得或

所以C1与C2交点的极坐标分别为， .

24．

解：(1)当a＝－2时，不等式f(x)＜g(x)化为|2x－1|＋|2x－2|－x－3＜0.

设函数y＝|2x－1|＋|2x－2|－x－3，

则y＝

其图像如图所示．从图像可知，当且仅当x∈(0,2)时，y＜0.所以原不等式的解集是{x|0＜x＜2}．

(2)当x∈ 时，f(x)＝1＋a.

不等式f(x)≤g(x)化为1＋a≤x＋3.

所以x≥a－2对x∈ 都成立．

故 ≥a－2，即a≤ .

从而a的取值范围是 .

2013河北高考数学难度

（2013年）高考试卷难度系数排名：第一名是湖北第二名安徽省（安徽省本次高考宗旨为以原创视角和新颖题目考察考生以达到区别与其他省市的大流趋向。安徽题目考察新题型较多考察内容同其他省市覆盖面更广，考察考生课外知识多。数学试卷普遍偏难拔高题占0.45左右而一般来说应占总题型0.71的基础题目在本次安徽卷中只达到了0.5左右。据调查本次安徽卷为安徽近十年来难度系数最大一次。不过据安徽教育厅发布消息安徽会大幅度降低各高校分数批次线以面对此次试卷难度。）第三名福建（本次福建试题出现一边倒趋势各科试卷难度同往年都有大幅度上升。对考生考察知识全面覆盖面广泛。2013年福建省普通高考仍设置必考和选考内容，其中语文、英语、历史、政治等学科考点有些调整，其他学科总体保持稳定。与2012年比，试卷结构、考查内容及难度变化较大。）第四名重庆（本次重庆较往年难度大考察视角新颖原创性强增大了考生的理解难度试题增大了学科内容的综合力度，知识点覆盖全面，设计巧妙，二卷试题层次分明，从易到难，有利于不同层次的学生正常水平的发挥，有利于高校选拔人才。试题构思巧妙，联系自然，全面考查了学生接受吸收整合化学信息的能力、分析问题和解决问题的能力、化学实验和探究能力。。）第五名陕西（本次陕西考试难度较高主要集中在数学英语方面。据称陕西会在2014年适当降低高考难度。）第七名江苏省（本次江苏卷主要考察学生基础能力数学题目对于基础知识扎实的考生来说比较容易。同时与往年相比整体难度有所提升与2012年考试说明相比，考点总数由99条变为98条，有增减有合并，难度有升有降。）第六名湖南（湖南本次试卷语文试题难度下降。综合题型难度与2012年几乎相同，必考内容与选考内容中各部分知识的具体要求和掌握程度没有变化。主要考察学生理解能力实验与探究能力获取信息能力和综合运用能力。）第八名浙江（本次浙江卷文科难度与理科相当这有利于区分文科尖子生。同时本次试卷难度比往年加大考查知识和考查能力结合起来，要考查的能力主要包括理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验探究能力五个方面）第九名辽宁（本次试题总体感觉难度适中、题型稳定，知识点考查与前几年相仿，覆盖比较全面，难度由浅至深，层次感分明。今年考试有些题目与现实生活联系不大，但是该类考题难度不大，考生在仔细分析后，应该会很好解答。）第十名河南（河南高考试卷以容易和中等难度题为主，今年也不例外，没有太偏太难的题目，总体比较“平和”。但是理综和数学难度较大考生考试状况不理想）第十一名黑龙江（今年黑龙江新课标卷结构与去年整体变化不大知识覆盖面全几乎覆盖了整个高中重点内容选修部分有一定难度）第十二名山东（山东省每年高考试卷都高于往年本年试卷难度同往年无太大变化总体较为平稳）第十三名广西（根据考生的反映和专家的分析显示，今年高考理综试题难度比往年降低，文综依旧紧跟时事热点，“中国梦”成为文综试卷中的一道分值12分的论述题。禽流感、雾霾、孩子减负等热点事件也都入围。）第十四名宁夏（宁夏往年难度较为平稳 2013年高考试卷波动较大考察试卷审题和理解能力拔高题目适当增加另外本省本次批次招生分数有所下降可见难度上升趋势）第十五名广东省（广东今年来难度维持在0.7到0.75左右本次难度系数为0.78 难度主要集中在数学英语上语文难度不大）第十六名江西（省高招办负责人分析本次本省高考试题难度系数加大不少考生反应试题难度较难尤其是数学和化学）第十七名河北（据专家分析本次河北试卷总体难度适中基础题目多知识点多分数易得）第十八名山西（据学生电话反应此次试卷难度偏低）第十九名海南（此次海南基础题目多试卷简单易做这是媒体的评价）第二十名四川（这个看看四川数学考完后同学们的反应就知道了）第二十一名青海第二十二名云南第二十三名西藏第二十四名内蒙古自治区第二十五名新疆维吾尔自治区特权地区省略。北京上海等。2013年与2014年综合统计省/区/市 2013一本录取率 2014一本录取率平均

2013河北高考数学难度