不是。最后参加高考试卷总分是480。语文160,数学160,英语120,文科语文有40分附加题,理科数学有40分附加题。总分480分。

江苏2011高考数学(江苏2011高考数学真题)

理科生是物理、化学、生物三门挑两门考,文科生则是政治、地理、历史挑2门考。这两门选修只算等级,不算分数,分A ,A,B ,B,C,D几等,等级是按照比例算。按分数排名,在全省前5%是A ,5%-10%是A,10%-50%是B,在B里的前5%是B ,50%-90%是C,D。大部分一本要求B以上。

剩下的没有选的四门——如理科生剩下历史、地理、生物、政治,会在高二的时候参加一个小高考提前考完,也是算ABCD四个等级,不算分数的。

江苏2011高考数学试卷

2011江苏高考数学试卷

1、已知集合 则

2、函数 的单调增区间是__________

3、设复数i满足 (i是虚数单位),则 的实部是_________

4、根据如图所示的伪代码,当输入 分别为2,3时,最后输出的m的值是________

Read a,b

If a>b Then m a

Else m b

End If

Print m

5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差

7、已知 则 的值为__________

8、在平面直角坐标系 中,过坐标原点的一条直线与函数 的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________

9、函数 是常数, 的部分图象如图所示,则 10、已知 是夹角为 的两个单位向量, 若 ,则k的值为

11、已知实数 ,函数 ,若 ,则a的值为________

12、在平面直角坐标系 中,已知点P是函数 的图象上的动点,该图象在P处的切线 交y轴于点M,过点P作 的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________

13、设 ,其中 成公比为q的等比数列, 成公差为1的等差数列,则q的最小值是________

14、设集合 , , 若 则实数m的取值范围是______________

二、解答题:

15、在△ABC中,角A、B、C所对应的边为

(1)若 求A的值;

(2)若 ,求 的值.

16、如图,在四棱锥 中,平面PAD⊥平面ABCD,

AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点

求证:(1)直线EF‖平面PCD;

(2)平面BEF⊥平面PAD17、请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得 四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm

(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm )最大,试问x应取何值?

(2)若广告商要求包装盒容积V(cm )最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

P18、如图,在平面直角坐标系 中,M、N分别是椭圆 的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k

(1)当直线PA平分线段MN,求k的值;

(2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d;

(3)对任意k>0,求证:PA⊥PB19、已知a,b是实数,函数 和 是 的导函数,若 在区间I上恒成立,则称 和 在区间I上单调性一致

(1)设 ,若函数 和 在区间 上单调性一致,求实数b的取值范围;

(2)设 且 ,若函数 和 在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的最大值

20、设M为部分正整数组成的集合,数列 的首项 ,前n项和为 ,已知对任意整数k属于M,当n>k时, 都成立

(1)设M={1}, ,求 的值;(2)设M={3,4},求数列 的通项公式

江苏2011高考数学真题

既然有人给你解答了,我就讲一下思路。第1问就不写了。第2问道理差不多,首先要相信只有等差数列才能同时满足那两个条件,在这个前提下大胆猜测然后就是证明。高考难度通常比较低,中学生知识又少,要相信结论只能是很简单的。先把条件用一遍

n>3时(S_{n 3}-S_{n}) (S_{n}-S_{n-3})=2S_3,即

a_{n 3} a_{n 2} a_{n 1}-a_{n}-a_{n-1}-a_{n-2}=2S_3 (*)

把n用n 1代之后和这个式子减一下得到

a_{n 4}-2a_{n 1} a_{n-2}=0,即a_{n 4}-a_{n 1}=a_{n 1}-a_{n-2}

这样就得到了第一类的三组间隔为3的等差子列A_1={a_2,a_5,...}, A_2={a_3,a_6,...}, A_3={a_4,a_7,...}

同理把k=4的条件

a_{n 4} a_{n 3} a_{n 2} a_{n 1}-a_{n}-a_{n-1}-a_{n-2}-a_{n-3}=2S_4 (**)

用一遍可以得到第二类的四组间隔为4的等差子列B_1={a_2,a_6,...}, B_2={a_3,a_7,...}, B_3={a_4,a_8,...}, B_4={a_5,a_9,...}

并且注意除a_1外{a_n}的任何一项必同时属于某个A_u和某个B_v。下一步证明每一类内部的几个等差数列的公差是一样的,因为3和4互质,做到这里应该已经可以相信结论一定是对的。

用(**)-(*)得到a_{n 4}-a_{n-3}=2a_4,也就是说又得到一类间隔为7的等差子列。假定A_u的公差为d_u,那么对于任何a_n属于A_u,利用7d_u=a_{n 21}-a_{n}=6a_4,所以d_u=6/7*a_4,即第一类的三组序列的公差相同,简记为d。同理考察a_{n 28}-a_{n}得第二类的四组序列公差也相同,简记为D,其大小为D=2a_4。

(如果没有想到(**)-(*)这步,那么可以考察a_{n 12}-a_{n},注意a_{n}可以取遍所有的A_u和B_v,可以得到d_u和D_v和u,v无关,只不过无法直接得到d,D及a_4的关系)下一步目标就很明确了,证明整个{a_n}(第一项除外)就是等差数列,同样是从两类序列的公共点着手,取几个特殊点解方程即可。

利用

a_8 = a_2 2d = a_4 D

a_10 = a_2 2D = a_4 2d

解出d/3=D/4,再代入 a_{n 4} = a_{n} D = a_{n 1} d 即得从a_2开始{a_n}是等差数列且公差为D-d。

最后结合前面的d=6/7*a_4, D=2a_4即得D=8,d=6,a_4=7,从而得到a_n=2n-1,这恰好对第1项也成立。

(如果前面没想到(**)-(*)那步的话就把(*)变形成3d=2S_3,把(**)变成4D=2S_4,也可以解出同样的结论。总之最后一步纯粹是解线性方程组,已经不用动脑子了,大不了多取几个点)