高考只是考很简单的微积分，比如了解定积分的实际背景，初步掌握定积分的相关概念，体会定积分的基本方法。截止到2017年，微积分知识只出现在理科生选修教材2-2中。
内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多用初等数学无法解决的问题，运用微积分，这些问题往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。
微积分的发展历史表明了人的认识是从生动的直观开始，进而达到抽象思维，也就是从感性认识到理性认识的过程。人类对客观世界的规律性的认识具有相对性，受到时代的局限。随着人类认识的深入，认识将一步一步地由低级到高级、由不全面到比较全面地发展。人类对自然的探索永远不会有终点。
参考资料来源：中国教育考试网-2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲
参考资料来源：百度百科-微积分
数学十大最美公式
数学十大最美公式内容如下：
（The Length of the Circumference of a Circle）
（The Fourier Transform）
（The de Broglie Relations）
1=2
5. 薛定谔方程（The Schrdinger Equation）（Mass–energy Equivalence）
Theorem）
（Newtons Second Law of Motion）
（Eulers Identity）
（The Maxwells Equations）
数学源自于古希腊语μθημα（máthēma），是研究数量、结构、变化、空间、信息等相关概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。
数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、一般和特殊。
积分公式大全
24个基本积分公式：
1、∫kdx=kx C(k是常数)。
2、∫x^udx=(x^u 1)/(u 1) c。
3、∫1/xdx=ln|x| c。
4、∫dx=arctanx C21 x1。
5、∫dx=arcsinx C21x。（配图1）
24个基本积分公式还有如下：
6、∫cosxdx=sinx C。
7、∫sinxdx=cosx C。
8、∫sec∫csc2xdx=tanx Cxdx=cotx C2。
9、∫secxtanxdx=secx C。
10、∫cscxcotxdx=cscx C。
11、∫axdx= Clna。
12、[∫f(x)dx]=f(x)。
13、∫f(x)dx=f(x) c。
14、∫d(f(x))=f(x) c。
15、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a x)/(a-x)| c。
16、∫secxdx=ln|secx tanx| c。
17、∫1/(a^2 x^2)dx=1/a*arctan(x/a) c。
18、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a) c。
19、∫sec^2xdx=tanx c。
20、∫shxdx=chx c。
21、∫chxdx=shx c。
22、∫thxdx=ln(chx) c。
23、令u=1x2，即∫u=23u C3312122=3u C=3(1x) C12d(1x)2。
24、令u=cosx=2，即∫u=22 C=u C=cosx C。不定积分：
不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax b的积分、含√（a bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2 b（a>0）的积分、含有√（a x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2 bx c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
