高考必背数学公式如下:

高考数学必背公式,函数的周期性问题

一、两角和公式。

1、sin(a b)=sinacosb cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa。

2、cos(a b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb sinasinb。

3、tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)。

4、ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)。

二、倍角公式。

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga。

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。

三、半角公式。

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)。

2、cos(a/2)=√((1 cosa)/2)cos(a/2)=-√((1 cosa)/2)。

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1 cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1 cosa))。

4、ctg(a/2)=√((1 cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1 cosa)/((1-cosa))。四、和差化积。

1、2sinacosb=sin(a b) sin(a-b)2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)。

2、2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)。

3、sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)。

4、tana tanb=sin(a b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb。

5、ctga ctgbsin(a b)/sinasinb-ctga ctgbsin(a b)/sinasinb。

五、抛物线。1、抛物线:y=ax_bx c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a>0时,抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。2、顶点式y=a(x h)_k就是y等于a乘以(x h)的平方 k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求最大值与最小值。3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。

韦达定理

韦达定理是指一元二次方程中根和系数之间的关系。

韦达定理解析:

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理。韦达定理关系:

设一元二次方程ax bx c=0(a,b,c∈R,a≠0)中,两根x1、x2有如下关系:

x x=-a/b xx=a/c。

韦达定理推广:

逆定理如果两数α和β满足如下关系:α β=-a/b,α·β=a/c,那么这两个数α和β是方程ax bx c=0(a,b,c∈R,a≠0)的根。

通过韦达定理的逆定理,可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

韦达定理发展简史:法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法,还对n=2、3的情形,建立了方程根与系数之间的关系,现代称之为韦达定理。

韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

函数的周期性问题

函数周期性公式大

f(x a)=-f(x)。

那么f(x 2a)=f=-f(x a)=-[-f(x)]=f(x)。

所以f(x)是以2a为周期的周期函数。

f(x a)=1/f(x)。

那么f(x 2a)=f=1/f(x a)=1/[1/f(x)]=f(x)。

所以f(x)是以2a为周期的周期函数。

f(x a)=-1/f(x)。

那么f(x 2a)=f=-1/f(x a)=1/[-1/f(x)]=f(x)。

所以f(x)是以2a为周期的周期函数。函数的由来:

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词,是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》(1859年)一书时,把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用,都有着“包含”的意思,李善兰给出的定义是:“凡式中含天,为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量,这个定义的含义是:“凡是公式中含有变量x,则该式子叫做x的函数。”

所以“函数”是指公式里含有变量的意思,我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等,但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中,意思指的是包含多个未知量的联立一次方程,即所说的线性方程组。