一、知识要点1．三角函数式的变形应利用三角公式从以下三个方面入手：（1）变名：注意条件与结论中三角函数式的名称有什么差别及联系，通过同角三角函数公式，诱导公式，万能公式等，达到统一函数名称的目的.（2）变角：注意条件与结论中三角函数式的角有什么差别及联系，通过诱导公式、和、差、倍、半角的三角函数公式等，达到把三角函数中的角统一起来的目的.（3）变运算形式：根据需要，将条件与结论的运算形式化一，将等式一边的运算形式化成另一边的运算形式，通过升次与降次的转化以达到目的.
2．三角形中的三角函数（内角和定理、正弦定理、余弦定理）
3.应用三角变换公式，要注意公式间的联系，公式成立的条件.每个三角公式的结构特征，都决定了它的双向功能，从左到右及从右到左常常可起到不同的作用.所谓三角恒等变形是指在有意义的条件下有恒等关系，但三角变换常常会改变三角式中角的取值范围，因此在讨论由三角函数式表示的函数性质时，应首先确定其定义域，以确保变形后的函数与原函数是同一函数.
高考数学三角函数公式大全
数学知识点很多，只有进行 总结 ，才能发现重点难点，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！ 高考数学公式总结 高考数学三角函数公式 sinα=∠α的对边/斜边 cosα=∠α的邻边/斜边 tanα=∠α的对边/∠α的邻边 cotα=∠α的邻边/∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA2) (注：SinA2是sinA的平方sin2(A)) 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3 α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3 α)cos(π/3-α) tan3a=tana·tan(π/3 a)·tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a=sin(2a a)=sin2acosa cos2asina 三角函数辅助角公式 Asinα Bcosα=(A2 B2)’(1/2)sin(α t)，其中 sint=B/(A2 B2)’(1/2) cost=A/(A2 B2)’(1/2) tant=B/A Asinα Bcosα=(A2 B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式 sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos2(α)=(1 cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan2(α)=(1-cos(2α))/(1 cos(2α)) 三角函数推导公式 tanα cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1 cos2α=2cos2α 1-cos2α=2sin2α 1 sinα=(sinα/2 cosα/2)2=2sina(1-sin2a) (1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a cos3a=cos(2a a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60° sina)(sin60°-sina)=4sina 2sin[(60 a)/2]cos[(60°-a)/2] 2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60° a)sin(60°-a) cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa 2cos[(a 30°)/2]cos[(a-30°)/2] {-2sin[(a 30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a 30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90° (60° a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60° a)]=4cosacos(60°-a)cos(60° a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60° a) 三角函数半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1 cosA)/sinA. sin2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos2(a/2)=(1 cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1 cos(a)) 三角函数三角和 sin(α β γ)=sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α β γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α β γ)=(tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) 三角函数两角和差 cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ) 三角函数和差化积 sinθ sinφ=2sin[(θ φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ cosφ=2cos[(θ φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ φ)/2]sin[(θ-φ)/2] tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB=tan(A B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1 tanAtanB) 三角函数积化和差 sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α β)]/2 cosαcosβ=[cos(α β) cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α β) sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α β)-sin(α-β)]/2 三角函数诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(—a)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα sin(π/2 α)=cosα cos(π/2 α)=-sinα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα sin(π α)=-sinα cos(π α)=-cosα tanA=sinA/cosA tan(π/2 α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα tan(π-α)=-tanα tan(π α)=tanα 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1 tan’(α/2)] cosα=[1-tan’(α/2)]/1 tan’(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)] 其它 公式 (1)(sinα)2 (cosα)2=1 (2)1 (tanα)2=(secα)2 (3)1 (cotα)2=(cscα)2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA tanB tanC=tanAtanBtanC 证:A B=π-Ctan(A B)=tan(π-C) (tanA tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1 tanπtanC) 整理可得tanA tanB tanC=tanAtanBtanC 得证同样可以得证,当x y z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立 由tanA tanB tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB cotAcotC cotBcotC=1 (6)cot(A/2) cot(B/2) cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA)2 (cosB)2 (cosC)2=1-2cosAcosBcosC (8)(sinA)2 (sinB)2 (sinC)2=2 2cosAcosBcosC (9)sinα sin(α 2π/n) sin(α 2π 2/n) sin(α 2π 3/n) …… sin[α 2π (n-1)/n]=0 cosα cos(α 2π/n) cos(α 2π 2/n) cos(α 2π 3/n) …… cos[α 2π (n-1)/n]=0以及 sin2(α) sin2(α-2π/3) sin2(α 2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A B) tanA tanB-tan(A B)=0 高考数学 记忆 方法 一、分类记忆法 遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。 二、推理记忆法 许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。 三、标志记忆法 在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，再记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了，只要看划重点的地方并在它的启示下就能记住本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。 四、回想记忆法 在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。 高考数学复习建议 初次学习和再次复习不同。绝大部分考生在高一高二两年的时间中进行的都是新知识新理论的学习，这是初次认识初次接触的过程，我们称之为初次学习，这个过程强调的是认知、接受和掌握。而高三将近一年的时间考生几乎接触的都是之前两年当中见过的理解了的但是很多已经遗忘的内容，我们将这个过程称之为再次复习。再次复习除了恢复考生对相应知识点的记忆之外，更重要的在于将知识点升华为考点，这个过程重视的是理解、综合与应用。两个过程截然不同，必然导致我们应对的策略也要有所变化。 学习和复习的主线不同。学习的主线我们应该都很熟悉，看一看教材的目录就非常明确了：高一高二两年当中一定是以章节为单位，一个知识点接一个知识点按部就班地介绍和学习。每个章节内部也是基本遵循“定义—定理—公式—经典例题—实际应用—练习”这样由简到繁的内容安排。而二次复习如果也采用这样的模式，导致的直接结果就是，考生按知识点分块的模式分章节去解题会很顺利，一旦拿过来一份高考试卷，遇到里面的综合性题目却无从下手，这就是平时考生经常遇到的问题——没有解题思路。 最有效的复习模式——以题型为主线。结合以上讨论的两点内容，建议考生在复习过程中尤其是最后一轮复习中一定要以当地高考常考题型为主线，以题型为主线逐步建立自己在考试当中的解题思路。以题型为主线的复习方式有以下三点优势： 第一，可以将零散的知识点从题型的角度进行二次深入的梳理，把知识认知阶段进化为知识应用阶段，达到高考要求。 第二，题型为主线可以简化思维过程，头脑中不再是孤零零的点，而是形成模块化的解题套路。 第三，掌握相应知识的常考题型比起简单掌握知识点能够更快更大幅度地在考试中提高分数。很多考生溺死在浩如烟海的知识点当中，尽管花了相当多的时间和精力，但是收效甚微，甚至由此认为高中数学很难学。如果能够转变一下复习思路，相信一定可以柳暗花明。 高考数学常用三角函数公式总结相关 文章 ： ★ 高考数学三角函数公式口诀 ★ 高考数学常用的诱导公式总结 ★ 高中数学必修四三角函数万能公式归纳 ★ 三角函数的公式归纳总结 ★ 必修四数学三角函数公式汇总 ★ 高中数学三角函数高考题汇编 ★ 高考数学常考知识点总结 ★ 2020高考数学知识点总结大全 ★ 高一数学必背公式及知识汇总 ★ 高考数学复合函数知识点归纳
浙江高考数学三角函数公式
三角函数包括三角函数的定义、图象和性质；同角三角函数的关系、诱导公式；和差倍半角公式及积化和差、和差化积公式（不要求记忆）。重点是是三角函数的图象和三角函数的性质及三角函数的恒等变形。高考命题的原则是重点内容重点考察，所以命题总是围绕这些重点问题。从近年全国高考试题来，看每年有2到3道关于三角函数内容的选择题或者填空题，经常在三角函数知识与两角和差的三角函数知识网络的交汇处命题，由于新课程计划把半角公式，和差化积与积化和差的内容都删除了，所以对三角部分的考察集中在三角函数的图象和性质上，通常是先经过恒等变形化为一角一函数式，再研究其性质关系。涉及三角函数试题占全卷的总分的12%左右，高考重视对函数基础知识的考察，一般来讲，试题的难度不大。
三角函数知识虽然不是高中数学的重点内容，但是在代数中很重要，是高考必考内容，试题仍会同以前一样围绕三角函数的性质和图象命题。通过对过去高考的统计与分析，发现，三角函数图象的变换与对称问题，已知三角函数的图象及其解析式的问题是考生的失分点，估计还会有这样的问题。通过研究还得出了今后有关的三角函数试题的形式仍然会以选择题的、填空题的形式为主。难度不会大，会控制在"易"到"中等"的程度。另外要注意一点是现在选择题、填空题的难度有上升趋势，试题可能会越来越灵活，对思维的要求会越来越高。
由于很快就要在全国范围执行新课程计划，所以对三角函数式的恒等变形考查会减弱，另一值得注意的现象是近年高考解答题，如果有复数题就没三角题，有三角题就没有复数题，而复数题一定兼顾对三角的考查。
在对近几年三角函数试题的大部分三角函数的图象有关，有关三角的高考试卷研究分析统计中，发现思维的要求越来越高。函数的不等式，三角函数的最值，对称问题，周期问题，都与三角函数的图象有关。在学习三角函数的知识时，所先要掌握好三角函数的图象，重点是函数y=Asin(ωx φ)的图象，要求我们要熟练掌握"五点法"作图。
在三角函数式的恒等变形中，要注意角的变换和函数的交换。在平时的练习中，应注意恒等变形的练习，在运算中注意演算的目的性与合理性。
现在命题的一个特点是增加思维量，减少计算量，所以在解答选择题时，应注意解题的技巧，采用的几种方法，三角在高中数学的地位，《考试说明》没有作过高的要求
通过对三角函数在高考中比例的研究，了解、知道三角函数在高考中的命题原则，命题导向，命题的侧重点。明确了这个方向，明白了应该在哪方面加强训练并扎实掌握，就不会在考试中失过多的分数，吃大亏。
研究这方面的知识，不仅可以减轻学业的负担，还能有更多的时间学习其它方面的知识，以便全面提高自身的素质。
