启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数学(理科)注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M=｛x|(x-1)2 0)的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（A）y2=4x或y2=8x （B）y2=2x或y2=8x（C）y2=4x或y2=16x （D）y2=2x或y2=16x（12）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（A）（0，1）(B) ( C) (D) 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_______.（14）从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为 ，则n=________.（15）设θ为第二象限角，若 ，则 =_________.（16）等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知S10=0，S15 =25，则nSn 的最小值为________.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC csinB。（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的值。（18）如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB= AB。（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值（19）（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。（Ⅰ）将T表示为x的函数（Ⅱ）根据直方图估计利润T，不少于57000元的概率；（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x ）则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入 的利润T的数学期望。(20)(本小题满分12分)平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： (a>b>0)右焦点的直线x y- =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为 (Ι)求M的方程（Ⅱ）C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的值（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)=ex-ln(x m)(Ι)设x=0是f(x)的极值点，求m,并讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）当m≤2时，证明f(x)>0请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲 如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAE=DCAF，B、E、F、C四点共圆。（1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；（2）若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值。 （23）（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C： 上，对应参数分别为β=α与α=2π为（0＜α＜2π）M为PQ的中点。（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。（24）（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲设a，b，c均为正数，且a b c=1，证明：（Ⅰ） （Ⅱ）
2013高考理科数学解析
整体难度仁者见仁智者见智
个人感觉
选择题：12457都是送分的，3.6.8.9.10要细心一点拿满分问题不大
填空题：都很简单。第14题本来很难的位置放了一道推理题。15题不等式那个柯西不等式的可以避开选第B或C
大题：16是打酱油的三角函数，简单。17考试之前都已经猜的到课本例题，第二问反证法即可
18题只要你看到空间向量的用武之地秒杀不是问题，简单。19题细心一点应该也差不多
20题出了个抛物线，没想到，但难度不大。第二问纯粹的特殊点问题定点问题。先设个斜率不存在找出特殊点，再证恒过（1，0）即可，运算量不大。
21题最难了吧就算，做到此处强弩之末果断步骤分走人即可。考得的切线零点不等式。很多人在高考结束后都在问我，今年的高考难不难？6月7日当天下午考试刚过，我就进各大论坛贴吧去看同学们的各种倾诉。从看到的各种吐槽中，我的直观感受是今年陕西的试题应该不简单。
第一时间拿到真题以后，先大致扫了一遍，整个试卷没有偏题怪题。凡是这次考试考的，都是老师给学生们复习过的。所以很多人在问我，今年高考估中了多少分，这个问题着实难回答，也没有多大意义。说多了感觉在吹自己牛皮，说少了显得自己很没有水平。摸着良心说一句，考试的题型全都讲过，只要基础扎实，发挥出真实水平，高分很容易。
大致说来，今年陕西省高考数学试题的命题以下几个特点尤为突出：
1、痴心不改玩证明，万法归宗回教材。2010年，四川省高考题出了证明三角函数两角和与差公式这样一道题。陕西高考命题组受到了启发，把这一题型发扬光大，叙述证明成为了为考生准备的一道特色菜。2011年，一道叙述并证明余弦定理如一道闪电把考生们劈的外焦里嫩，七窍生烟，都说不带这么玩的，可陕西就这么玩起来了。2012年，三垂线定理的横空出世又让很多学生、老师大跌眼镜。2013年高考之前，很多老师和学生都猜测，陕西的命题人肯定会痴心不改，那么三角函数考过了，立体几何玩完了，接下来概率、解析几何、导数都是奔着压轴去的，唯一有出类似证明可能的机会就落在了数列这一版块上。新道恒的老师们在考试最后一卷中给文理科各出了一道叙述并证明等差数列和等比数列求和公式。当我看到真卷上同样的题之后，我笑了。果然是痴心不改啊，按着这个逻辑，2014年要出解析几何呀！从形式上看，一年一道叙述并证明题目；从本质上看，是对数学知其然知其所以然的回归。今后高一的学生在学习时，一定要注意听老师对基本的定理推理讲解。这比利用定理去解题更有价值。高二的学生复习方向也很明确，回归教材，扎实基础，是高分的基本前提。
2、已知条件躲猫猫，犹抱琵琶半遮面。2013年陕西文理数学很多题目都有这个特点，已知条件给的不够豪爽，欲语还休的，总是需要多想一下。就这一下，截下来一批悲催的人。有的题目出的是个小综合，牵扯到很多小的知识点，这非常类似我们新道恒考前十套题的风格。小题如让理科考生很蛋疼的第6.8.10题。大题如今年文理科最后一题涉及到的反函数。题目中给了一个指数函数，后面知识点涉及到了它的反函数的切线方程问题。在给学生讲解指数函数和对数函数时，我说这两个函数很多特点都很像，像一对兄弟一样，不妨美其名曰兄弟函数。但很多兄弟最后都因为各种原因最后反目成仇了，所以专业上数学把这两个函数叫互为反函数。这个题目知识点相对简单，但近几年一直未考，有的老师在涉及到这类题目时直接放掉，导致很多孩子在看到这个题目时忽然愣住了。这个已知条件挖掘不出来，后面感觉浑身的劲使不出来。这种小综合题，一环扣一环，哪个环节出了问题，都会很受伤。所以一定要具备揭开神秘面纱的本领。
3、文理数学区别大，男女生分两重天。相对于2012年文理科有8道小题完全一样，两道大题完全一样的懒惰试卷题目配置，今年文理科数学一共仅有3道小题一样，使文理区别、特点更显著。
理科数学需要掌握的知识点要比文科多一些，比如二项式定理、排列组合、离散型随机变量、定积分、空间向量等。因为要面面俱到，所以理科数学一来出综合题的情况更多，二来每年都可能会有漏网之鱼。去年理科的平面向量题目基本缺失，所以考试前和学生们探讨时猜测今年向量会结合三角函数出个大题，果不其然。今年理科数学又缺失了定积分，按这个逻辑关系，明年的考生们要小心了。定积分在高中理科数学中虽数边缘知识，但杀伤力不容小视。
相对于2012年高考题的皆大欢喜，今年的命题特点明显更具有区分度。今年的命题风格对学习成绩好、基础扎实的孩子特别有利。今年成绩好的本指望着数学往上拉拉分呢，结果成绩一出来，大家都一百二三，连平时没及过格的也尝到了上百的滋味。提起去年的陕西高考数学，高手们全是泪啊。同样的情形发生在这年陕西高考的英语考试上。在统计学上有这样一个推理性别变量与英语和数学成绩之间存在着明显的相关性。一般说来，女生语言类学科会好些，如英语；男生工具类学科会好些，比如数学。在一对一的实例中，补数学的女生居多，补英语的更多的都是男生。今年据资深老师透露，高考英语属于皆大欢喜型，一百三十分不是梦。这对英语学的好的女生来讲，绝对是一盆凉水泼下来的感觉。这更加说明了短板效应，一定要提高自己的综合实力，尤其是薄弱环节。
年年岁岁题相似，岁岁年年人不同。陕西高考数学自主命题四年来，命题风格逐渐成型，命题水平也越来越高。只要知识点扎实，准备充分，考出好成绩，理想照进现实。望新道恒陪着你们一起走过这段辉煌岁月！
2013高考理科数学二卷
2010年全国高考一卷理科数学的最后一题的第二问。求详细解答 方法一：由题意可知：数列an单调递增而且有界，根据极限存在定理，可知道，必然会有一个极限h使得lim(n→∞)an=h，対原式两边取极限，有lim(n→∞)a(n 1)=lim(n→∞) (c-1/an ),可得c=h 1/h，显然h>a1，即h>1，又由题意有a(n 1)a1，代入递推式可知：c>2，然后设c=k 1/k，bn=1/(an-k),由于c>2，显然对于任意k>0且k≠1均满足，对递推式两边同时减去k，然后整理有：1/(a(n 1)-k)=(kan-k^2 k^2)/(an-k),继续化简有：b（n 1）=k k^2bn看，又b1=1/1-k，根据不动点或者构造等比数列，可知：bn=k^2（n-1）（1/1-k^2） k/1-k^2，从而an=[1-k^2/k^2（n-1） k] k，显然对于任意k>0且k≠1，1-k^2/k^2（n-1） k均递减且趋向于0，因此an也趋向于k，若klog2,e>1,所以a2=log2,4所以c3} (D){x|x -1或x 3}【答案】C【解析】因为集合 ,全集 ，所以【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.(2) 已知 （a,b∈R），其中i为虚数单位，则a b=(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3【答案】B【解析】由 得 ,所以由复数相等的意义知 ,所以 1,故选B.【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。(3)在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行【答案】D【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以得出答案。【命题意图】考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。（4）设f(x)为定义在R上的奇函式，当x≥0时，f(x)= 2x b(b为常数)，则f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3【答案】D(7)由曲线y= ,y= 围成的封闭图形面积为[来源:ks5u.]（A） (B) (C) (D)【答案】A【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为 ,故选A。【命题意图】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种【答案】B可知当直线 平移到点（5，3）时，目标函式 取得最大值3；当直线 平移到点（3，5）时，目标函式 取得最小值-11，故选A。【命题意图】本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函式 的几何意义是解答好本题的关键。(11)函式y=2x - 的影象大致是【答案】A【解析】因为当x=2或4时，2x - =0，所以排除B、C；当x=-2时，2x - = ，故排除D，所以选A。【命题意图】本题考查函式的图象，考查同学们对函式基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。(12)定义平面向量之间的一种运算“ ”如下，对任意的 ， ，令，下面说法错误的是（ ）A.若 与 共线，则 B.C.对任意的 ，有 D.【答案】B【解析】若 与 共线，则有 ，故A正确；因为 ，而，所以有 ，故选项B错误，故选B。【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．（13）执行右图所示的程式框图，若输入 ，则输出 的值为 ．【答案】【解析】当x=10时，y= ，此时|y-x|=6；当x=4时，y= ，此时|y-x|=3；当x=1时，y= ，此时|y-x|= ；当x= 时，y= ，此时|y-x|= ，故输出y的值为 。【命题意图】本题考查程式框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。【答案】【解析】由题意，设所求的直线方程为 ，设圆心座标为 ，则由题意知：，解得 或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以 ，故圆心座标为（3，0），因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有 ，即 ，故所求的直线方程为 。【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。（18）（本小题满分12分）已知等差数列 满足： ， ， 的前n项和为 ．（Ⅰ）求 及 ；（Ⅱ）令bn= (n N*)，求数列 的前n项和 ．【解析】（Ⅰ）设等差数列 的公差为d，因为 ， ，所以有，解得 ，所以 ； = = 。（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，所以bn= = = ，所以 = = ，即数列 的前n项和 = 。【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。（19）（本小题满分12分）如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB‖CD，AC‖ED，AE‖BC， ABC=45°，AB=2 ，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．【解析】（Ⅰ）证明：因为 ABC=45°，AB=2 ，BC=4，所以在 中，由余弦定理得： ，解得 ，所以 ，即 ，又PA⊥平面ABCDE，所以PA⊥ ，又PA ，所以 ，又AB‖CD，所以 ，又所以平面PCD⊥平面PAC；（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面PCD⊥平面PAC，所以在平面PAC内，过点A作 于H，则，又AB‖CD，AB 平面 内，所以AB平行于平面 ，所以点A到平面 的距离等于点B到平面 的距离，过点B作BO⊥平面 于点O，则 为所求角，且 ，又容易求得 ，所以 ，即 = ，所以直线PB与平面PCD所成角的大小为 ；（Ⅲ）由（Ⅰ）知 ，所以 ，又AC‖ED，所以四边形ACDE是直角梯形，又容易求得 ，AC= ，所以四边形ACDE的面积为 ，所以四棱锥P—ACDE的体积为 = 。 2011新课标高考理科数学填空最后一题的详细解题过程。 y=c 2aa/sinA=b/sinB=c/sinC=2y=2*sinC 4sinA=2*sin(180-60-A) 4sinA=5sinA √3cosA最大值为2√7 2007年高考全国卷1数学最后一题的第二问，怎么求Bn通项 问题你也要贴出来把!!! 2009年全国高考理科数学卷第二卷的第11题怎么做?请帮忙 不要做了 都高考完了 还做个鸟啊 好好玩 玩了就出成绩了~~
