这篇2013年广东高考理科数学试题的文章,是 特地为大家整理的,希望对大家有所帮助! 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔讲试卷类型(A)填涂在答题卡相应的位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试题与答题卡一并交回。参考公式:台体的体积公式V= (S1 S2 )h,其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x∣x2 2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},则M∪N=A. {0}B. {0,2}C. {-2,0}D{-2,0,2}2.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2 1,y=2sinx中,奇函数的个数是A. 4B.3C. 2D.13.若复数z满足iz=2 4i,则在复平面内,z对应的点的坐标是A. (2,4)B.(2,-4)C. (4,-2)D(4,2)4.已知离散型随机变量X的分布列为X P123P则X的数学期望E(X)=A. B. 2C. D35.某四棱太的三视图如图1所示,则该四棱台的体积是A.4 B. C. D.66.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是A.若α⊥β,m α,n β,则m⊥ n B.若α∥β,m α,n β,则m∥nC.若m⊥ n,m α,n β,则α⊥β D.若m α,m∥n,n∥β,则α⊥β7.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是A. = 1 B. = 1 C. = 1 D. = 18.设整数n≥4,集合X={1,2,3……,n}。令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件xA.(y,z,w)∈s,(x,y,w) S B.(y,z,w)∈s,(x,y,w)∈S C. (y,z,w) s,(x,y,w)∈S D. (y,z,w) s,(x,y,w) S 二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。(一)必做题(9~13题)9.不等式x2 x-2<0的解集为 。10.若曲线y=kx lnx在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k= 。11.执行如图2所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为 。12,在等差数列{an}中,已知a3 a8=10,则3a5 a7=___13.给定区域: .令点集T=|(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0,y0)是z=x y在D上取得值或最小值的点,则T中的点共确定____条不同的直线。(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为 (t为参数),C在点(1,1)处的切线为L,一座标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标,则L的极坐标方程为_______.15.(几何证明选讲选做题)如图3,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D是BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E。若AB=6,ED=2,则BC=______.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答需写出文字说明。证明过程和演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数f(x)= cos(x- ),XER。(1)求f(- )的值;(2)若cosθ= ,θE( ,2π),求f(2θ )。17.(本小题满分12分)某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示,其中茎为十位数,叶为个位数。(1)根据茎叶图计算样本均值;(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?(3)从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率18(本小题满分4分)如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠A =900 BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= ,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图6所示的四棱椎A’-BCDE,其中A’O=?3(1)证明:A’O⊥平面BCDE;(2)求二面角A’-CD-B的平面角的余弦值19.(本小题满分14分)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1, =an 1- n2 – n - ,n∈N.(1)求a2的值(2)求数列{an}的通项公式a1(3)证明:对一切正整数n,有 … <20.(本小题满分14分)已知抛物线c的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线L:x-y-2=0的距离为 . 设P为直线L上的点,过点P做抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点。(1)求抛物线C的方程;(2)当点P()x0,y0)为直线L上的定点时,求直线AB的方程;(3)当点P在直线L上移动时,求|AF||BF|的最小值21.(本小题满分14分)设函数f(x)=(x-1)ex-kx2(k∈R).(1)当k=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)当k∈(1/2,1]时,求函数f(x)在[0,k]上的值M.

2013广东高考数学

2013广东高考数学卷

数学  从2016年开始,广东高考数学采用全国卷(全国卷均指全国课标卷)已毫无悬念,为了应对2016届的高考数学备考,以下作一些初步分析。一、全国卷与广东卷的异同点1.题型结构与满分相同试题都是由“选择题、填空题、解答题”构成;满分均为150分。2.题量与赋分不同广东卷总题量为21题(考生解答20题),其中选做题为2选1,客观题占70分,解答题占80分。全国卷总题量为24题(考生解答22题),其中选做题为3选1,客观题占80分,解答题占70分。3.试题分布不同广东卷理科选择题8道,填空题7做6,解答题6道;文科选择题10道,填空题5做4,解答题6道。全国卷文、理科选择题12道,填空题4道,解答题6道(选做题3选1)。广东卷选做题为填空题(2选1,满分5分)。全国卷选做题为解答题(3选1,满分10分)在解答题中,广东卷为6道必做题,全国卷为5道必做题和1道选做题。4.试题难度(顺序)不同2013—2015年广东卷理科解答题顺序:年份第16题第17题第18题第19题第20题第21题2013三角概率与统计立体几何数列解析几何函数与导数2014三角概率与统计立体几何数列解析几何函数与导数2015三角统计立体几何函数与导数解析几何数列与不等式2013—2015年广东卷文科解答题顺序完全相同:三角—概率与统计——立体几何——数列——解析几何——函数与导数2013—2015年全国卷Ⅰ理科解答题顺序:年份第17题第18题第19题第20题第21题第22-24题2013三角立体几何概率与统计解析几何函数与导数3选12014数列概率与统计立体几何解析几何函数与导数3选12015数列立体几何统计(回归方程)解析几何函数与导数3选12013—2015年全国卷Ⅰ文科解答题顺序:年份第17题第18题第19题第20题第21题第22-24题2013数列概率与统计立体几何函数与导数解析几何3选12014数列概率与统计立体几何解析几何函数与导数3选12015三角立体几何统计(回归)解析几何函数与导数3选1二、2016年高考数学备考建议1.明确“考纲”要求,加强“双基”训练。  《考试大纲》既是高考命题的重要依据,又是指导考生备考的重要文件,作为教师要了解考试大纲的变化,因此要细读《考试大纲》。  在复习备考时,要以课本知识为本,对课本上的例题、知识点加以概括、提高和延伸,使之起到举一反三,逐类旁通的效果。在复习时,要充分挖掘教材例、习题的功能,深刻理解教材实质,挖掘教材内涵,利于课本辐射整体,实现“由内到外”的突破。在每年的高考数学试卷中都有部分试题源于教材,高于教材,特别是选择题与填空题,绝大多数是教材上的例、习题改编的,在解答题中也不乏有教材上试题的影子(或直接用教材上的定理或公式)。  由于全国卷无论是客观题还是解答题,整体要求较广东卷高,更应注重对“双基”的综合训练。2.重视“新增”内容,不忘“边缘”考点。  所谓“新增”内容是指在《数学课程标准》中新增的内容,主要指:函数与方程;算法初步;几何概型;条件概率;正态分布;统计案例;三视图;全称量词与特称量词;理科的定积分等。据近年对试题的统计,新增内容在量的方面逐年增加。在命题的难度和变化方面也有所加强。  另外一个值得注意的倾向是,对于看起来“淡化”或“弱化”的“边缘”考点考查得较为频繁,如2010年课标卷Ⅰ文理科第19题均考查了“独立性检验”;2014年课标卷Ⅰ理科第18题考查了“正态分布”;课标卷Ⅱ理科第19题考查了“线性回归方程”等;2015年课标卷Ⅰ文理科第19题均考查了“回归方程”。  特别需要指出的是全国卷与广东卷在“概率统计”与“统计案例”方面,无论是命题风格还是考试要求都有较大的差异,备考时需要高度重视。3.养成良好习惯,少犯“低级”错误。  一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智的,既必不可少也不困难。这就像打攻坚战时先扫清外围。  辅助解答是十分广泛的,如准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数并写出相应的代数式,设极值题的变量并用以表示其它量,设轨迹题的动点坐标并用以表示其它条件,进行反证法或数学归纳法的第一步等。【信息请关注5184广东考试服务网,5184高考APP查询全国卷信息】。  纵观历年高考数学阅卷中因不良习惯而引起的失分现象,无不感到痛心可惜,因此指导学生养成良好答题习惯是教师教学过程中不可或缺的重要环节之一。

2013广东高考数学文科

比以往每一年都难。2013年高考文科数学难度相较于其他年份更高,对比往年高考文科数学试卷的难度系数评估和2013年高考文科数学试卷难度系数的评估,可以看出2013年高考文科数学试卷的难度系数普遍较高,题目数量较往年多,考察内容也更有挑战。2013年高考文科数学典型试题保持,适当变化,对于考查学生的数学理解和创造起着重要的作用;淡化技巧,重视本质,注重数学的概念、定理和法则的考查,注重对学生数学能力的考查,注重对数学思想方法的考查;试题在重视基础的突出重点,强调主干课程,有利于课堂教学工作的开展等。