前提：你要是只打算走竞赛，这条路是有风险的，而且很大。竞赛会占用你大量的时间，如果不能报送，就还要参加高考，可是竞赛的知识高考是用不到的。
一切从基础开始，借来学长的高中理科书（你不能否认，即使是初中竞赛，和高中的普通课本还是有一定差距的），依照你自己的能力，每天看一些，三科一起看，数理化互相会用得上。
数学：高中数学的基本知识并不复杂，你假期可以看的差不多，建议你看到二项式分布，这部分比较拗口，需要老师详细讲解。
物理：既然你学竞赛，高中比初中的一大变化就是力学受力是平面分布的，不像初中只是一条直线上。把力学吃透，后面的电学之类的，仅仅是受力形式不同，但是受力分析还是跟力学一样的，所以：力学吃透，熟练掌握。
化学：化学的知识非常琐碎，建议你通篇看完，虽然有4-5本书，但大致浏览一下，别细究，老师会讲到。
参加竞赛就专门买书，而且一般情况下，你上完高一就能参加竞赛了。
个人看法，希望对你有帮助。
书上的练习题一般都是基础性的，帮助学生理解的。一般情况下百分之的试卷，基础题占60%，难点的占30%，拔高题占10%。如果你想考个好成绩，基础要打牢。不懂就问，要知道你做的题考点是什么，以及这类题目的解题流程，做到举一反三。做试卷时，通盘考虑也是重要的，一般后面的大题第一问较容易，可以做下；第二问用到第一问的可以不解第一问，直接答第二问。数学是按步骤给分的，即使解不出来，自己做到哪步就算哪步，能得一分算一分。
一个月可以学完高数，但是不保证学好高数。 学完的概念是将高数的知识点学习完，但是真正掌握了多少，能正确熟练应用多少不可知。如果你对高数学习没有那么高要求的话，可以学完。如果你考研或者在大学本科应付期末考试，那学会高数的时间不止需要一个月。高数作为数学的高级版本，是高中数学的突然拔高，甚至可以说难度陡增。其中的微积分、极限理论、解析几何等都是难啃的骨头，也是考研的重难点。这样的知识模块需要很多的时间去学习回味思考，也需要很多的时间去练习，举一反三。高数这门学科，不是突击学习的，要把功夫用在平时，靠日积月累来慢慢的攀登，要坚信“只要功夫深，铁杵磨成针”。高数虽难，但是不会难于上青天，只要你不懈的向上，就一定会“一览众山小”。高数一个月能学完，但是不一定能学好。
