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(1)利用T1(P)=a1 b1,Tk(P)=bk max{Tk﹣1(P),a1 a2 … ak}(2≤k≤n),可求T1(P),T2(P)的值;

(2)T2(P)=max{a b d,a c d},T2(P′)=max{c d b,c a b},分类讨论,利用新定义,可比较T2(P)和T2(P′)的大小;

(3)根据新定义,可得结论.

解答:

解:

(1)T1(P)=2 5=7,T2(P)=1 max{T1(P),2 4}=1 max{7,6}=8;

(2)T2(P)=max{a b d,a c d},T2(P′)=max{c d b,c a b}.

当m=a时,T2(P′)=max{c d b,c a b}=c d b,

∵a b d≤c d b,且a c d≤c b d,∴T2(P)≤T2(P′);

当m=d时,T2(P′)=max{c d b,c a b}=c a b,

∵a b d≤c a b,且a c d≤c a d,∴T2(P)≤T2(P′);

∴无论m=a和m=d,T2(P)≤T2(P′);

(3)数对(4,6),(11,11),(16,11),(11,8),(5,2),T5(P)最小; T1(P)=10,T2(P)=26;T3(P)42,T4(P)=50,T5(P)=52.

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史上最难的高考数学题

恢复高考的44年来,一共有3次高考数学特别难,被称为数学难度巅峰。(一)1984年高考数学1984年的高考数学被很多人认为是历史上最难的一次数学高考,每道题看起来都像是奥数题。很多高材生出了考场后面如死灰,内心十分绝望。据几位当年参加过高考的人回忆,其中一位考生,那年高考他数学考了13分,但还是上了一所985大学。另一位同学高考理科数学考了41分,但这个成绩已经不低了,他印象中大题没有一个做完整的。这位同学总分考了453分,还高出本科线13分。(二)1999年高考数学1999年的全国数学卷平均分只有60分。该年高考主打创新思维,并且把数学与生活紧密联系,并且了传统出题的局限性,如果思维不够活跃的话,很难得到高分。这一年,教育部颁发了《关于进一步深化普通高等学校招生考试改革的意见》,明确指出“高考内容的改革是高考改革的重点”,要求“更加注重对考生能力和素质的考查”,“在试题设计上增加应用型和能力性的题目”。在这样的时代和政策背景下,1999年是一个关键的年份,正面临着新旧教材的更替之年,需要体现新高考对数学教学的要求,也对人才的选拔提出新的标准。所以这一年的“难”,更多的体现在对数学考试的创新上,要求学生进一步打破死记硬背的学习方式,综合培养自己各方面的数学能力。(三)2003年高考数学2003年爆发了著名的“非典”,原本每年高考都在7月份举行,由于各地天气炎热,导致很多学生发挥失常甚至中暑。为了避免这种情况,在非典爆发之前,教育部就已经下发政策,将高考时间提前到6月份考试。突如其来的非典导致了绝大多数学生复习期间中途断课,但是出于政策的平稳考虑,高考依然在6月份举行。在这样的背景下,613万考生在那年迎来了后来被称为"史上最难高考年与最大惨案"事件。难,一方面是体现在时间上,非典疫情导致许多学校在4月停课并且高考比起往年还提前了一个月。

另一方面就体现在了试卷难度上,那年的各科高考试卷难度比起往年都有所增加,而数学更是让无数考生以泪洗面,据说那年数学的平均分仅仅只有60多分,也因此被无数考生称为高考数学"最大惨案",其中江苏卷更是被作为话题讨论到了今日。