全国Ⅰ卷地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建
全国Ⅱ卷地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆
全国Ⅲ卷地区：云南、广西、贵州、四川
海南省：全国Ⅱ卷(语、数、英) 单独命题(政、史、地、物、化、生)
山东省：全国Ⅰ卷(外语、文综、理综) 自主命题(语文、文数、理数)
全部科目自主命题：江苏省、北京市、天津市扩展资料
2017年考试改革地区
高考改革地区：浙江、上海
考试模式：3 3，不分文理科
必考科目：语文、数学、外语，每科150分
改革后的考试具体安排如下
外语考试：浙江每年2次，6月和10月;上海每年2次，1月和6月 。
选考科目：浙江实行7选3，每科满分100分：思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术(特别说明：浙江省的选考科目考试次数为2次，分别在4月和10月，外语和选考成绩2年有效。)
上海实行6选3，每科满分70分，思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学 。
参考资料百度百科-高考试题全国卷
2017泉州市单科质检数学答案
2017年天山区九年级质量检测数学试卷一（问卷）
（试卷满分：150分）
注意事项：
、答卷两部分组成，满分150分，考试时间120分钟，考试时可使用科学计算器。
，考生须将自己的姓名、准考证号、座位号填写在指定的位置上。
。。超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。在草稿纸、问卷上答题无效。
，。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每题的选项中只有一项符合题目要求，请选出正确答案，将其字母在答卷相应位置涂黑。）
1．在﹣3，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣3 B．2 C．﹣1 D．3
，则这个几何体的俯视图（ ） A． B． C． D．
3．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≠﹣2 D．x＜﹣2
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个游戏中奖的概率是10(1)，则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C．一组数据8，7，7，10，6，7，9的众数和中位数都是7
D．，，则乙组数据比甲组数据波动小
5．下列计算正确的是（ ）
A．x3x5=x15 B．（x3）5=x8 C．x3 x5=x8 D．x5÷x3=x2
6．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
A．5 B．4 C．3 D．,在平面直角坐标系中, □OABC的顶点A在轴上,顶点B的坐标为（6，4）．若直线经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线的函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
8．已知2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（ ）
A．10 B．14 C．10或14 D．8或10
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为
半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论[来源:学科网]
错误的是（ ）
A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC
10．已知二次函数y=ax2 bx c（a≠0）与轴一个交点在﹣1，﹣2
之间，对称轴为直线=1，图象如图，给出以下①b2﹣4ac＞0；[来源:]
②abc＞0；③2a﹣b=0；④9a 3b c＜0．其中结论正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．因式分解： ．
12．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，
．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是 ．
13．如图，AB是⊙O的直径，AB＝15，AC＝9，则cos∠ADC＝____．
14．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数（＞0）的图
象上．过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段
OB的中点C，连结PC并延长交轴于点D则△APD的面积为 ．[来源:]
15．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，
将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点
F是DE的中点，连接AF，则AF= ．三、解答题（本大题共9小题，、证明过程或演算过程.）
16.（本题8分）计算：
17．（本题8分）已知，求代数式的值．
18.（本题10分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．19.（本题10分）在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96 m2.
(1)求这地面矩形的长；
(2)××(单位：m)的地板砖单价
为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满
储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？20.（本题12分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．
（3）如果要在这5个主题中任选两个进
行调查，根据（2）中调查结果，用树状图
或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个
主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、
进取依次记为A、B、C、D、E）．21.（本题10分）从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面
的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与
地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）22.（本题10分）一次函数的图象与、轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．
（1）求该函数的解析式；
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB
上一动点，求PC PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．23．（本题10分）如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠BCE=60°，AB=8,求图中阴影部分的面积．24．（本题12分）如图，抛物线y=ax2 bx 3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．
（1）求抛物线解析式；（2）求线段DF的长；
（3）当DG= 时，①求tan∠CGD的值；②试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使∠EDP=45°？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2017年天山区九年级质量检测数学试卷一
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项AACCDBDBDC二、填空题（每小题4分，共24分）
11．y（x 2）（x-2） 12. 13. 14. 3 15. 5
三、解答题：（9小题，共90分）
16.（8分）解：原式＝4×2(3)＋ (2－3)－2＋1………………………………………………….4分
＝2＋2－3－2＋1 ………………………………………………….6分
＝4－4 . ………………………………………………….8分
17.（8分）解：原式＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2
＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x＋3) ………………………………………………….4分
∵x2－4x－1＝0
即x2－4x＝1，∴原式＝12 . ………………………………………………….8分
18.(10分)（1）证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC，且AD=BC，∴ AF∥EC， ………………………………………………….2分
∵ BE=DF，∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC，
∴ 四边形AECF是平行四边形 ………………………………………………….5分
（2）解：∵ 四边形AECF是菱形，
∴ AE=EC，∴ ∠1=∠2，[来源:学科网ZXXK]
∵∠BAC=90°，∴∠3=90°﹣∠2，∠4=90°﹣∠1，
∴∠3=∠4，∴AE=BE，
∴ …………………………………………….10分
19. .(10分)解：(1)设这地面矩形的长是x m．依题意，得
x(20－x)＝96. ………………………………………………….3分
解得x1＝12，x2＝8(舍去)．答：这地面矩形的长是12米． ………………………………………………….6分
(2)×：96÷(×)×55＝8 250(元)．
×：96÷(×)×80＝7 680(元)．[来源:学_科_网Z_X_X_K]
∵8 250＞7 680，∴×． ……………………………………………….10分
20. (12分)解：（1）56÷20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名.…………………….2分
（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），
补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，
答：“进取”所对应的圆心角是108°； ………………………………………………….8分
（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，
∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是．………………………………………………….12分
21. (10分)解：作AD⊥BC于点D，
∴ ∠ADC=∠ADB=90° ……………………… ………………………………………………….2分
∵由题可知: ∠BCE=∠MBC=60°，∠ACE=15°，
∴∠ABC=30°∠ACD=45°
∴在Rt△ADB中，AB=50，则AD=25，BD=25，
在Rt△ADC中，AD=25，CD=25，
∴BC=CD BD=25 25．
答：观察点B到花坛C的距离为（25 25）米． ……………………………………10分
22. (10分)解：（1）将点A(2,0)、B(0,4)代入y=kx b中，得
∴ 该函数解析式为：y=﹣2x 4 ……………………4分
（2）设点C关于点O的对称点为C′，连接C′D交OB于P′，连接P′C，则PC=PC′，
∴ PC PD=PC′ PD=C′D，即PC PD的最小值是C′D．连接CD
∵ OA、AB的中点分别为C、D，∴ CD是△OBA的中位线，
∴ CD∥OB，CD⊥OA，且 CD=OB=2，C′C=2OC=2
在Rt△DCC′中，
即PC PD的最小值为2 ………………………………8分
∵ C′O=OC，∴ OP是△C′CD的中位线， ∴OP=CD=1，∴点P的坐标为（0，1）．………10分
23(10分)（1）证明：连接OD，
∵CE与⊙O相切于点D，
∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°，
∵AD∥OC，∴∠1=∠3，
∵OA=OF，∴∠1=∠2，
即 ∠2 =∠3
∴ ∴∠4=∠5，
又∵OB=OD，OC=OC
∴△CDO≌△CBO(SAS)，
∴∠CBO=∠CDO=90°，∴CB是⊙O的切线． ………………………………………………5分
（2）∵在Rt△BCE中，∠CBE=90°∠BCE=60°，
∴∠E=30°，
∵AB为直径，且AB=8
∵OD=
∴在Rt△ODE中，∠DOA=60°
DE=tan∠DOA·OD=tan60°·4=
∵ ………10分
24(12分)解：（1）∵抛物线y=ax2 bx 3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），
∴，解得，
∴抛物线解析式为：y=﹣x2 x 3；………………….3分
（2）当x=0时，y=﹣x2 x 3=3，则C（0，3），如图1，
∵CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，
∴CD=DE，∠CDE=90°，
∵∠2 ∠3=90°，而∠1 ∠2=90°，∴∠1=∠3，
∵直线l⊥x轴于点H, ∴∠DHE=∠DOC=90° ；∴△OCD≌△HDE(AAS)，∴HD=OC=3，
∵CF⊥BF，∴四边形OCFH为矩形，∴HF=OC=3，
∴ …………………………………………………………...6分
（3）①∵△CDE和△DFH都是等腰直角三角形，如图1，
∴∠DCE=45°，∠DFH=45°，∴∠DFC=45°，而∠CDG=∠FDC，∴△DCG∽△DFC，
∴=，∠DGC=∠DCF，即=，解得CD=，
∵CF∥OH，∴∠DCF=∠2，∴∠CGD=∠2，
在Rt△OCD中，OD===1，∴tan∠CGD= tan∠2==3，……...9分
②∵OD=1，∴D（1，0）；∵△OCD≌△HDE，∴HD=OC=3，EH=OD=1，∴E（4，1），
取CE的中点M，如图2，则M（2，2），
∵△DCE为等腰直角三角形，∠EDP=45°，∴DP经过CE的中点M，
设直线DP的解析式为y=mx n，
把D（1，0），M（2，2）代入得，解得，
∴直线DP的解析式为y=2x﹣2，
解方程组得或（舍去），
∴P点坐标为（，）． …………………………………………………………...12
2019全国数学二卷
2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析（word精校版）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x 2）＜0｝,则A∩B=（）（A）｛--1,0｝（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝（D）｛,0,，1，2｝【答案】A【解析】由已知得，故 ，故选A（2）若a为实数且（2 ai）（a-2i）=-4i,则a=（）（A）-1（B）0（C）1（D）2【答案】B（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．（4）等比数列｛an｝满足a1=3，=21，则 ()（A）21（B）42（C）63（D）84【答案】B（5）设函数, ()（A）3（B）6（C）9（D）12【答案】C【解析】由已知得，又 ，所以 ，故 ．（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（A）（B） （C） （D） 【答案】D【解析】由三视图得，在正方体中，截去四面体 ，如图所示，，设正方体棱长为 ，则 ，故剩余几何体体积为 ，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ． （7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则=（A）2（B）8（C）4 （D）10【答案】C（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=【答案】B【解析】程序在执行过程中，， 的值依次为 ， ； ； ； ； ； ，此时 程序结束，输出 的值为2，故选B．（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A．【答案】C【解析】如图所示，当点C位于垂直于面的直径端点时，三棱锥 的体积最大，设球 的半径为 ，此时 ，故 ，则球 的表面积为 ，故选C． ，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为【答案】B的运动过程可以看出，轨迹关于直线 对称，且 ，且轨迹非线型，故选B．（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（A）√5（B）2（C）√3（D）√2【答案】D（12）设函数f’(x)是奇函数的导函数，f（-1）=0，当 时， ，则使得 成立的x的取值范围是（A）（B） （C）（D） 【答案】A【解析】记函数，则 ，因为当 时， ，故当 时， ，所以 在 单调递减；又因为函数 是奇函数，故函数 是偶函数，所以 在 单调递减，且 ．当 时， ，则 ；当 时， ，则 ，使得 成立的 的取值范围是 ，故选A．二、填空题（13）设向量， 不平行，向量 与 平行，则实数 _________．【答案】【解析】因为向量与 平行，所以 ，则 所以 ．（14）若x，y满足约束条件，则 的最大值为____________．【答案】（15）的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则 __________．【答案】【解析】由已知得，故 的展开式中x的奇数次幂项分别为 ， ， ， ， ，其系数之和为 ，解得 ．（16）设是数列 的前n项和，且 ， ，则 ________．【答案】【解析】由已知得，两边同时除以 ，得 ，故数列 是以 为首项， 为公差的等差数列，则 ，所以 ．三．解答题（17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若=1，=求和的长.(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62738***537678869566977888827689B地区：7383625***829348658***79（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率19．（本小题满分12分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值。20．（本小题满分12分）已知椭圆C：，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。21．（本小题满分12分）设函数。（1）证明：在 单调递减，在 单调递增；（2）若对于任意，都有 ，求m的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点。（1）证明：EF∥BC；（2）若AG等于⊙O的半径，且，求四边形EBCF的面积。23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤αcd；则；（2）是 的充要条件。附：全部试题答案;
