一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的。
(1)设集合 , ,则
A. B. C. D.
解析: , ,答案应选A。
(2)复数 为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为
解析: 对应的点为 在第四象限,答案应选D.
(3)若点 在函数 的图象上,则 的值为
A. B. C. D.
解析: , , ,答案应选D.
(4)不等式 的解集是
A. B. C. D.
解析:当 时,原不等式可化为 ,解得 ;当 时,原不等式可化为 ,不成立;当 时,原不等式可化为 ,解得 .综上可知 ,或 ,答案应选D。
另解1:可以作出函数 的图象,令 可得 或 ,观察图像可得 ,或 可使 成立,答案应选D。
另解2:利用绝对值的几何意义, 表示实数轴上的点 到点 与 的距离之和,要使点 到点 与 的距离之和等于10,只需 或 ,于是当 ,或 可使 成立,答案应选D。
(5)对于函数 , ,“ 的图象关于 轴对称”是“ 是奇函数”的
A充分不必要条件
解析:若 是奇函数,则 的图象关于 轴对称;反之不成立,比如偶函数 ,满足 的图象关于 轴对称,但不一定是奇函数,答案应选B。
(6)若函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减,则
A. B. C. D.
解析:函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减,
则 ,即 ,答案应选C。
另解1:令 得函数 在 为增函数,同理可得函数 在 为减函数,则当 时符合题意,即 ,答案应选C。
另解2:由题意可知当 时,函数 取得极大值,则 ,即 ,即 ,结合选择项即可得答案应选C。
另解3:由题意可知当 时,函数 取得最大值,
则 , ,结合选择项即可得答案应选C。
(7)某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表:
广告费用 (万元)4 2 3 5
销售额 (万元)49 26 39 54
根据上表可得回归方程 中的 ,据此模型预报广告费用为6万元是销售额为
.6万元 B. C. D.
解析:由题意可知 ,则 ,答案应选B。
(8)已知双曲线 的两条渐近线均和圆 相切,且双曲线的右焦点为圆 的圆心,则该双曲线的方程为
A. B. C. D.
解析:圆 , 而 ,则 ,答案应选A。
(9)函数 的图象大致是解析:函数 为奇函数,且 ,令 得 ,由于函数 为周期函数,而当 时, ,当 时, ,则答案应选C。
(10)已知 是 上最小正周期为2的周期函数,且当 时, ,则函数 的图象在区间 上与 轴的交点的个数为
解析:当 时 ,则 ,而 是 上最小正周期为2的周期函数,则 , ,答案应选B。(11)右图是长和宽分别相等的两个矩形。给定三个命题:
①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;
②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;
③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如右图。
其中真,命题的个数是
解析:①②③均是正确的,只需①底面是等腰直角三角形的直四棱柱,
让其直角三角形直角边对应的一个侧面平卧;②直四棱柱的两个侧面
是正方形或一正四棱柱平躺;③圆柱平躺即可使得三个命题为真,
答案选A。(12)设 是平面直角坐标系中两两不同的四点,若 ,,且 ,则称 调和分割 ,已知平面上的点 调和分割点 ,则下面说法正确的是
A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点
C. C,D可能同时在线段AB上 D. C,D不可能同时在线段AB的延长线上
解析:根据题意可知 ,若C或D是线段AB的中点,则 ,或 ,矛盾;
若C,D可能同时在线段AB上,则 则 矛盾,若C,D同时在线段AB的延长线上,则 , ,故C,D不可能同时在线段AB的延长线上,答案选D。
2011山东高考数学圆锥曲线
圆锥曲线包括圆,椭圆,双曲线,抛物线。其统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当e>1时为双曲线,当e=1时为抛物线,当e<1时为椭圆。
一般公式写对了会给一两分。
但在圆锥曲线里,韦达定理是需要的,写不写,确实无所谓的。你如果在题目中写出的是韦达定理,一般老师是不会给分的。要想得到圆锥曲线拿到题目的公式分,你最好是记下椭圆,抛物线,双曲线的方程式。多去看看题目的标准解题过程,就算不会,每一步该写什么也有个大概的概念。把自己知道的公式和文字一起写上。切忌全面空白!
山东高考物理赋分情况
山东高考赋分规则表如下:
山东采用的是3 3模式,语文、数学、英语采用卷面分,政治、历史、地理、物理、化学、生物六科中任选三科采取 “赋分制”。山东采用的5等8级赋分制。等级考试科目原始成绩从高到低划分为A、B 、B、C 、C、D 、D、E共8个等级。
1、A等级:比例3%,赋分区间:91-100。
2、B 等级:比例7%,赋分区间:81-90。3、B等级:比例16%,赋分区间:71-80。
4、C 等级:比例24%,赋分区间:61-70。
5、C等级:比例24%,赋分区间:51-60。
6、D 等级:比例16%,赋分区间:41-50。
7、D等级:比例7%,赋分区间:31-40。
8、E等级:比例3%,赋分区间:21-30。其他省份采用的赋分模式:
1、第一批新高考改革省份有浙江、上海等2省市,2014年启动,2017年首届新高考,高考采用3 3模式,不分文理科。2、第二批新高考改革省份有北京、天津、山东、海南等4省市,2017年启动,2020年首届新高考,高考采用3 3模式,不分文理科。3、第三批新高考改革省份有河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市,2018年启动,2021年首届新高考,采取3 1 2高考模式,不分文理科。
4、第四批新高考改革省份有黑龙江、甘肃、吉林、安徽、江西、贵州、广西等7省份,2021年启动,2024年首届新高考,采取3 1 2高考模式,不分文理科。
5、第五批新高考改革省份有山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海等8省份,2022年启动,2025年首届新高考,采取3 1 2高考模式,不分文理科。