首先要告诉你的是，p1=3/65535然后我觉得你可能没有看懂pi的含义，仔细看，是“甲药的累计得分为i……”而不是“甲药的最终得分为i”，这两者是有区别的。累计得分不一定是最终得分，而最终得分一定是累计得分。(接下来可能和你的问题有点不相符合，如果有时间就慢慢看吧，或者直接跳到倒数第三段，但是这样可能会有点看不懂)累计得分是什么意思，是我们实验做到这个时候的得分，或者可以理解为实验当前得分。比如我们初始得分为4对吧，然后我们做两次实验假设都-1，那么我们现在累计得分就为2，这时候p2表示我们把实验做完后认为甲药更有效的概率(这里表述稍微有点问题，p2是不会随我们实验情况改变的)而当累计得分为0时，一定会满足乙药治愈的白鼠比甲药多4只，试验停止，认为乙药更有效，所以p0=0，p8也是同理。其实最终得分只有0或8两种情况。那么如果我们求出了p4的值，就可以不用做实验预估出实验失败的概率(因为题目中甲药治愈率低，所以认为甲药更有效就是错误结论)，这就是这道题目最后一问的目的。所以p1也不等于0，因为就算现在甲药得分为1，甲药也有可能被认为更有效(比如接下来7次实验甲药都 1分)，但这种概率是奇低的。而如果当前得分为i，下一次试验的三种结果:-1,0,1 的概率分别对应题目中的a,b,c。如果得-1分，那么接下来累计得分就为pi-1，pi 的概率自然要受到 pi-1 的影响，所以pi要加上a pi-1(下一次为i-1的概率×如果累计得分为i-1认为甲药有效的概率)。同理要加上b pi和c pi 1，这就是题目中pi = a pi-1 b pi c pi 1的由来。所以其实题目中“p0=0，p8=1，pi = a pi-1 b pi c pi 1”都是可以求，不用给出的，不过如果这样做出卷老师可能性命不保￣ ￣)
2019数一真题及解析答案
2019下半年教师资格中学教 育知识真题及答案 一、单项选择题(本大题共21小题，每小题2分，共42分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按照要求涂黑。错选、多选或未选均无分。1.【题干】撰写于我国战国末期，被认为世界上最早专门论述教育问题的文献是( )。【选项】A.《学记》B.《论语》C.《大学》D.《中庸》【答案】A【解析】我国的《学记》(收入《礼记》)是人类历史上最早出现专门论述教育问题的著作，被称为“教育学的雏形”。它大约出现在战国末年。故本题选A。2.【题干】“近朱者赤，近墨者黑”反映了下列哪一因素对人的发展的影响?( )。【选项】【答案】B【解析】“近朱者赤，近墨者黑”体现了环境对人的影响。故本题选B。3.【题干】近年来我国对农村中小学的布局结构进行了调整。这主要反映了下列哪一因素对教育的影响?( )。【选项】【答案】C【解析】人口结构决定各级各类学校的比例构成及地区分布等。科学制定布局结构调整规划，做到各级各类教育学校布局合理，体现了人口因素对教育的影响。故本题选C。4.【题干】2015年修订的《中华人民共和国教育法》中明确规定，我国教育的性质和方向是( )。【选项】，，，，为人的发展服务下【答案】B【解析】《中华人民共和国教育法》第五条教育必须为社会主义现代化建设服务、为人民服务，必须与生产劳动和社会实践相结合，培养德、智、体、美等方面全面发展的社会主义建设者和接班人。故本题选B。5.【题干】我国唐代中央官学设有“六学二馆”，其入学条件中明文规定不同级别官员的子孙进入不同的学校。这主要体现了我国封建社会教育制度的哪一特征?( )。【选项】【答案】B【解析】“六学二馆”体现了古代教育的等级性。故本题选B。6.【题干】我国古代教育内容中的“六艺”，欧洲古代教数育内容中的“七艺”和工业革会以后出现的物理、化学等课程属于( )。【选项】【答案】A【解析】学科课程主要是从各学科领域中精选的部分内容，按照该领域的逻辑结构构成的知识体系。“六艺”“七艺”属于学科课程。故本题选A。7.【题干】2001年我国颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》明确规定，我国基础教育课程实行( )。【选项】、地方二级管理C，国家、地方、、地方、学校、教研室四级管理【答案】C【解析】新课改要求施行国家、地方、学校三级管理。故本题选C。8.【题干】近代教育史上曾出现过形式教育论和实质教有论的论争，其根本分歧是( )。【选项】【答案】D【解析】实质教育以传授知识为主，形式教育是以培养能力为主。故本题选D。9.【题干】班主任王老师在对学生评价的过程中，详细记录了学生学习、品德、体育锻炼等各方面的日常表现，较客观地反映了学生的进步与成长。王老师的这种评价方式属于( )。【选项】【答案】A【解析】形成性评价是在教学进行过程中，为引导教学前进或使教学更为完善而进行的对学生学习结果的确定。详细记录了日常表现，较客观地反映了学生的进步与成长体现了形成性评价。故本题选A。10.【题干】某中学在“每月一星”的活动中，将表现好、进步快的学生照片贴在“明星墙”上以示奖励，并号召大家向他们学习。这种做法体现出的德育方法是( )。【选项】【答案】D【解析】榜样示范法是以他人的高尚思想模范行为和卓越成就来影响学生品德的方法。将表现好、进步快的学生照片贴在“明星墙”上以示奖励，并号召大家向他们学习体现了榜样示范法。故本题选D。11.【题干】“动之以情，晓之以理，导之以行，持之以恒”的做法主要反映了哪一徳育过程规律?( )。【选项】、情、意、，、反复的、逐步提高的过程【答案】A【解析】德育过程是具有多种开端的对学生知、情、意、行的培养提高过程。“动之以情，晓之以理，导之以行，持之以恒”分别对应了情、知、行、意。故本题选A。12.【题干】课堂上，同学们的注意被突然飞进教室的一只小鸟所吸引这种注意属于( )。【选项】【答案】A【解析】无意注意是没有预定目的不需要意志努力的注意，有意注意是指有预定目的需要意志努力的注意，有意后注意是指有目的，但是已经基本不需要意志努力的注意。课堂上学生被小鸟吸引了注意力，这种情况下的注意是无目的的不知不觉的，故本题选A。13.【题干】晓斌认为自己学习成绩好全是刻苦努力的结果。根据韦纳的归因理论，晓斌的归因属于( )。【选项】【答案】C【解析】美国心理学家韦纳把归因分为三个维度：内部归因和外部归因，稳定性归因和不稳定性归因，可控制归因和不可控制归因;又把人们活动成败的原因即行为责任主要归结为六个因素，即能力、努力程度、任务难度、运气(又称机遇)、身心状态、外界环境。题干中晓斌将成功原因归因为努力，这属于一种内在的、不稳定的可控因素，故本题选C。14.【题干】根据耶克斯一多德森定律，学生解决困难和复杂的任务时，哪种动机水平最有利?( )。【选项】【答案】A【解析】耶克斯—多德森定律表明：任务难度越高，最佳动机水平越低;反之任务难度低，动机水平越高。当任务难度较高的时候，最佳动机水平应该是中等偏下的水平，故本题选A。15.【题干】林菁擅长记忆物理定律、数学公式和化学方程式。这表明他的哪种记忆好?( )。【选项】【答案】C【解析】根据记忆的内容和经验的对象，可将记忆分为形象记忆逻辑记忆、情绪记忆和动作记忆。形象记忆是以我们感知过的事物形象为内容的记忆。逻辑记忆是个体以词语所概括的事物之间的关系以及事物之间的意义和性质为内容的记忆。情绪记忆是个体以曾经体验过的情绪或情感为内容的记忆。动作记忆是以做过的运动或动作为内容的记忆，也称运动记忆。对于公式的记忆属于逻辑记忆，故本题选C。16.【题干】张丽在进行道德判断时，能够超越某种规章制度，更多考虑道德的本质，而非具体的原则，根据科尔伯格的道德发展阶段论，其道德发展处于哪一阶段?( )。【选项】【答案】D【解析】科尔伯格提岀了三水平六阶段的道德发展阶段论。第一阶段：惩罚与服从取向阶段。此阶段的儿童在作出道德判断时，主要看行为是否会受到惩罚。第二阶段：相对功利取向阶段。相对功利取向阶段的儿童在作道德判断时，主要看是否符合自己的需要，是否可以得到利益。第三阶段：寻求认可取向阶段(好孩子阶段)。在此阶段的儿童青少年看来，一种行为是否正确，要看其是否被别人喜爱，能否取悦他人。第四阶段：遵守法规取向阶段。处在该阶段的个体对社会赞许的需求不再是道德判断的依据，更重要的是要遵守法规与社会习俗，尽个体的责任和本分，维护社会秩序。第五阶段：社会契约取向阶段。在处于此阶段的儿童青少年眼中，法律与道德规范是大家共同约定的一种社会契约，也是可以改变的。第六阶段：普遍伦理取向阶段(又称良心公正阶段、普遍的伦理原则定向)。处于此阶段的儿童青少年，能够依据生命的价值、全人类的正义、个人尊严等更高的道德原则。法律条文如果与这些基本原则相冲突，就不应遵守，因为“公正高于法律”。张丽进行道德判断更倾向于基于道德原则进行判定，属于普遍伦理取向阶段的表现。故本题选D。17.【题干】韩老师常常说方琼勤奋努力，孙彤细致严谨，李冰诚实可信。韩老师描述的这些心理特征属于( )。【选项】【答案】B【解析】性格是指人的较稳定的态度与习惯化了的行为方式相结合而形成的人格特征。性格是人格的核心，包括态度特征、意志特征、情绪特征、理智特征。题干中的“勤奋、严谨、诚实”都属于性格特征。故本题选B。18.【题干】刚进入高一，赵峰就总想“我考不上大学该怎么办”。他明知离高考还远着呢，这么早想这个事根本没必要，但就是控制不住，以至于影响了正常学习。他的主要心理问题是( )。【选项】【答案】A【解析】强迫症包括强迫观念和强迫行为，强迫观念指当事人身不由己地思考他不想考虑的事情，强迫行为指当事人反复去做他不希望执行的动作。赵峰明明知道一个想法本身没有意义，但是仍然不断反复思考，无法控制，属于典型的强迫思维。故本题选A。19.【题干】谢晶在全校大会上受到表扬，兴奋不已;会议结束后，当听到几个同学议论“她有什么了不起，你看她长得那个样”时她又很快陷入极度苦恼之中。谢晶的表现典型地反映了中学生情绪的哪种特点( )。【选项】【答案】A【解析】青少年学生正处于身心各方面迅速发展的时期，心理矛盾错综复杂，神经过程的兴奋和抑制发展不平衡，导致情绪表现的两极性十分明显，情绪容易从一个极端走向另一个极端，相反情绪的转换剧烈。谢皛先是非常兴奋继而因为小事又变得极度懊恼，体现出情绪的两极变化。故本题选A。20.【题干】根据富勒等人的教师发展阶段论，衡量教师发展成熟的重要标志是能否自觉关注( )。【选项】【答案】D【解析】福勒布朗的教师专业发展三阶段理论指出：关注学生阶段的教师将考虑学生的个别差异，认识到不同发展水平的学生有不同的需要，根据学生的差异采取适当的教学，促进学生发展，能否自觉关注学生是衡量一个教师是否成熟的重要标志之一。故本题选D。21.【题干】王建在课堂上玩手机，老师没有直接提出批评，而是表扬认真听讲的冯军。王建看了看冯军，也开始认真听讲了。该老师使用的课堂理方法是( )。【选项】【答案】B【解析】班杜拉的社会学习理论指出：在动机过程中，观察者的模仿动机存在三种来源，直接强化(外部强化)、替代强化和自我强化。直接强化是指个体直接体验到自己行为后果(外部奖励)而受到的强化。替代强化是指观察者因看到榜样受强化(外部奖励)而受到的强化。自我强化是指社会向个体传递某一行为标准，当个体的行为表现符合甚至超过这一标准时，他就对自己的行为进行奖励(自我奖励)。王建因为受到榜样刺激而学会遵守规范，属于替代强化。故本题选B。二、辨析题(本大题共4小题、每小题8分，共32分)判断正误，并说明理由22.【题干】教材编写的直接依据是课程计划。【答案】这种说法是错误的，制定教材的直接依据是课程标准。课程是学校教育的核心，涉及教学过程中教师教什么和学生学什么的问题。目前在我国，课程主要由课程计划、课程标准、教材三部分组成。课程计划体现了国家对学校的统一要求，是编写各科课程标准和教材的主要依据;课程标准是课程计划的分学科展开，每门学科都有对应的学科课程标准;教材是课程标准的具体化，是直接用于教和学的书籍与工具，课程标准中规定的各门学科一般具有相应的教材。课程标准是制定教材的直接依据，故题干表达错误。23.【题干】遗传在人的发展中起决定作用。【答案】这种说法是错误的，遗传在人的身心发展的作用是提供物质前提和生理基础。影响人身心发展的因素包括遗传，环境、学校教育和人的主观能动性。遗传是指从上代继承下来的解剖生理上的特点，这些生理特点也叫遗传素质。遗传是个体发展的物质前提。遗传的作用具体表现在：①遗传素质是人的发展的生理前提，为人的发展提供了可能性;②遗传素质的个别差异是人的身心发展的个别差异的原因之一;③遗传素质的成熟程度制约身心发展的过程及年龄特征;④遗传素质仅为人的发展提供生理前提，而不能决定人的发展。个体在与环境之间相互作用中所表现出来的主观能动性，是促进其发展从潜在的可能状态转向现实状态的决定性因素。故本题题干表述错误。24.【题干】问题解决不受情绪影响。【答案】这种说法是错误的。问题解决受到许多因素的影响，有社会、自然、物质和心理等因素。影响问题解决的心理因素主要包括：①问题情境与表征、方式;②个体的智能与动机;③已有知识经验;④思维定势与功能固着;⑤原型启发与酝酿效应;⑥情绪状态等。情绪状态对问题解决有一定的影响：紧张、烦躁、悲伤等消极情绪会阻碍问题的解决，而乐观、平静的积极情绪则有助于问题的解决。比如一个性格内向的学生在考试时，发现监考老师站在自己旁边则会感到紧张而难以思考任何问题，从而影响问题的解决。另外怯场也是情绪影响问题解决的典型事例。故本题表述错误。25.【题干】心理健康的标准是相对的。【答案】这种说法是正确的。世界卫生组织认为，心理健康是一种良好的、持续的心理状态与过程，表现为个体具有生命的活力，积极的内心体验，良好的社会适应能力，能够有效地发挥个人的身心潜力以及作为社会一员的积极的社会功能。心理健康的标准是相对的，而不是绝对的。这是由于人的心理健康的表现形式多种多样。也由于人的社会生活和人的遗传素质是多样的。衡量人的心理状态，还应考虑到社会背景和个体差异等方面。心理健康的标准会随时代的变迁和社会文化的不同而有所变动。故本题表述正确。三、简答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)26.【题干】一堂好课的基本标准有哪些?【答案】上一堂好课的基本要求：(1)目标明确;(2)重点突出;(3)内容正确;(4)方法得当;(5)表达清晰;(6)组织严密;(7)气氛热烈;(8)板书有序;(9)充分发挥学生的主体性(这是上好课的最根本要求)。27.【题干】简述学校美育的基本任务。【答案】美育的主要任务包括：(1)培养学生正确的审美观点，使他们具有感受美(审美活动的起点)、理解美和鉴赏美的知识与技能;(2)培养学生艺术活动的技能，发展他们体验美和创造美(创造美是美育最高层次的任务)的能力;(3)培养学生的心灵美和行为美，使他们在生活中体现内在美和外在美的统一。28.【题干】简述元认知策略的种类。【答案】元认知策略大致可分为以下三种：(1)计划策略：是指根据认知活动的特定目标，在认知活动开始之前计划完成任务所涉及的各种活动、预计结果、选择策略，设想解决问题的方法，并预估其有效性等。(2)监控策略：指在认知过程中，根据认知目标及时评价、反馈自己认知活动的结果与不足，正确估计自己达到认知目标的程度、水平;根据有效性标准评价各种认知行动、策略的效果。(3)调节策略：指根据对认知活动结果的检查，如发现问题则采取相应的补救措施，根据对认知策略的效果的检查，及时修正、调整认知策略。29.【题干】简述品德的心理结构【答案】品德的心理结构：(1)道德认知：是对现实道德关系和道德规范的认识，是人的认识过程在品德上的表现，是个体品德的基础和核心。(2)道德情感：是伴随着道德认识而产生的一种内心体验。道德情感从表现形式上看，主要包括三种：直觉的道德情感、想象的道德情感(形象性道德情感体验)、伦理的道德情感。(3)道德意志：是人利用自己的意识，通过理智的权衡来揭示道德生活中的内心矛盾，是支配行为的力量。(4)道德行为：是个体在一定的道德认识指引和道德情感激励下所表现出来的对他人或社会具有道德意义的行为。它是道德观念和道德情感的外在表现，是品德形成的最终环节，衡量品德的重要标志。四、材料分析题(本大题共2小题，每小题18分，共36分)阅读材料，并回答问题。材料一：王晓是我班一名对学习缺乏兴趣的学生，当其他同学在课堂上求知若渴地学习时，他却经常开小差，时而做出古怪的动作，发出干扰的声音，时而在教材上临插图，毫不在乎老师的批评，在多次苦口婆心劝说无效后，我决定换个思路。经过细心观察，我发现他在班上没有一个朋友，谁也不爱理他。课间，他四处溜达无所事事，偶尔趁人不备拍打一个同学的背后迅速逃离。透过这一幕，我看到了他自暴自弃的背后对友情为了转变他在同学中的不良形象，我创造时机对他表扬、这这种积极地评价果然有效。他的书写从“在草”变“涂草，作文从数行到一页，学习有了较明显的进步。过了一段时间，我发现他的一篇作文有些新意，就帮他输入电脑并加以润色，在班级网页上展示，结果被同学们热烈“点赞”他绘画有基础，我请美术老师私下指点，他的画也上了学校的展板。同学们开始对他另眼相看，他也找回了一些自信。在此基础上，我策划开展“仲出手、不抛弃”的班级活动先在班干部中讨论了与王晓交友的行动计划。班干部动起来了，更多的同学参与进来，关注他、帮助他、跟他交流、找他玩的同学也渐渐多起来了，被他欺而打小报告的同学逐渐少了，他为引发他人关注的恶作剧也逐渐没有了，他终于融入了这个班集体，成为班上积极的一员，我们班也因此获得了“包容友善先进班集体”的称号。30.【题干】问题：材料中这位老师贯彻了哪些德育原则(8分)?请结合枯料加以分析(10分)【答案】案例中的教师贯彻应用了疏导原则、因材施教原则、严慈相济原则、长善救失原则，灵活施教原则、集体教育与个别教育相结合原则等。(1)班主任寄语王晓的诸多不良行为进行了多次苦口婆心的劝说，从认知入手提高学生的品质，体现了德育的疏导性原则。(2)班主任在看到了王晓自暴自弃的行为后，创造时机对他表扬并产生了良好的效果，体现出班主任可以给予学生的特点有的放矢进行教育，体现了因材施教原则和灵活施教原则。(3)班主任在教育过程中对王晓进行了积极地表扬并产生了良好的效果，做到了充分的尊重和信任，体现了严慈相济原则。(4)班主任当发现王晓的一篇作文有些新意，就在班级网页上展示，结果被同学们热烈“点赞”他绘画有基础。并请美术老师私下指点，提升了王晓的自信。说明王老师可以一分为二地看待学生并利用积极因素克服消极因素，促进学生的发展，体现了长善救失原则。(5)班主任策划开展“仲出手、不抛弃”的班级活动，用全班学生的行为促进王晓的改变，利用集体促进了个体的发展，体现了集体教育和个别教育相结合原则。材料二：晓宁平时没有复习的习惯，还有一周就要期末考试了，他开始着急起来，并暗自发替要考出好成绩，他觉得只要自己努力，反复背诵就一定能取得好成绩，只要有时间他就去背—背外语单词，背课文，背语法，背数学、物理公式和化学方程式等，不会合理安排时间，连课间休息也不放过，从晚上背到深夜，早晨四、五点钟就1起床接着背，以致到了头昏脑胀的地步。他从没有哪次考试像这次考试下这么大的功夫自以为一定能考出好成绩，完全出乎他的意料，各门功课成绩都很不理想。他失望，百思不得其解，到底什么地方出了问题?问题31.【题干】简述学生应该如何有效进行复习。(12分)【答案】第一，复习时机要得当。①及时复习;遗忘的规律是先快后慢，复习必须及时，要在遗忘尚未大规模开始的行，时最可以题道常在学习后立即发生的急速遗忘。②合理分配复习时间;根据复习在时间上分配的不同，可将复习分为两种：集中复习和分散复习。集中复习是集中在一段时间内对所要识记的内容连续、反复地进行复习。分散复习是把要记忆的内容分在几个相隔的时间内进行复习。研究表明，一般情况下，分散复习效果优于集中复习。第二，复习方法要合理。①反复阅读与试图回忆相结合;②分散复习与集中复习相结合;③多种感官参与复习;④复习方法多样化。第三，复习量要适宜。①复习内容要适量;②适当的过度学习。32.【题干】请指出晓宁复习中存在的主要问题。(6分)【答案】晓宁复习中存在的主要问题包括：第一，没有及时复习。晓宁平时没有养成复习的习惯，还有一周就要期末考试了，他才开始着急起来。没有做到日积月累，而遗忘是先快后慢的。第二，复习方法单一，没有学科针对性。案例中晓宁只是依靠反复背诵这一条，忽略了反复阅读与试图回忆相结合，忽略了多种感官参与复习等，而且所有学科都是背诵，例如数学、物理和化学学科，只背诵公式，不注重理解以及实际应用。第三，不会合理安排时间。研究表明复习需要分散复习与集中复习相结合，且分散复习效果优于集中复习。晓宁使用的是集中复习，且不注意劳逸结合，导致头晕脑胀。第四，复习的量要适宜。复习内容要适量，且适当的过度学习才能取得好的效果。案例中的晓宁背到头晕脑胀，最终没有达到好的复习效果。第五，没有在日常养成复习的好习惯。良好的复习习惯的养成是非常重要的。
2019高考数学全国二卷解析
2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析（word精校版）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x 2）＜0｝,则A∩B=（）（A）｛--1,0｝（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝（D）｛,0,，1，2｝【答案】A【解析】由已知得，故 ，故选A（2）若a为实数且（2 ai）（a-2i）=-4i,则a=（）（A）-1（B）0（C）1（D）2【答案】B（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．（4）等比数列｛an｝满足a1=3，=21，则 ()（A）21（B）42（C）63（D）84【答案】B（5）设函数, ()（A）3（B）6（C）9（D）12【答案】C【解析】由已知得，又 ，所以 ，故 ．（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（A）（B） （C） （D） 【答案】D【解析】由三视图得，在正方体中，截去四面体 ，如图所示，，设正方体棱长为 ，则 ，故剩余几何体体积为 ，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ． （7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则=（A）2（B）8（C）4 （D）10【答案】C（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=【答案】B【解析】程序在执行过程中，， 的值依次为 ， ； ； ； ； ； ，此时 程序结束，输出 的值为2，故选B．（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A．【答案】C【解析】如图所示，当点C位于垂直于面的直径端点时，三棱锥 的体积最大，设球 的半径为 ，此时 ，故 ，则球 的表面积为 ，故选C． ，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为【答案】B的运动过程可以看出，轨迹关于直线 对称，且 ，且轨迹非线型，故选B．（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（A）√5（B）2（C）√3（D）√2【答案】D（12）设函数f’(x)是奇函数的导函数，f（-1）=0，当 时， ，则使得 成立的x的取值范围是（A）（B） （C）（D） 【答案】A【解析】记函数，则 ，因为当 时， ，故当 时， ，所以 在 单调递减；又因为函数 是奇函数，故函数 是偶函数，所以 在 单调递减，且 ．当 时， ，则 ；当 时， ，则 ，使得 成立的 的取值范围是 ，故选A．二、填空题（13）设向量， 不平行，向量 与 平行，则实数 _________．【答案】【解析】因为向量与 平行，所以 ，则 所以 ．（14）若x，y满足约束条件，则 的最大值为____________．【答案】（15）的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则 __________．【答案】【解析】由已知得，故 的展开式中x的奇数次幂项分别为 ， ， ， ， ，其系数之和为 ，解得 ．（16）设是数列 的前n项和，且 ， ，则 ________．【答案】【解析】由已知得，两边同时除以 ，得 ，故数列 是以 为首项， 为公差的等差数列，则 ，所以 ．三．解答题（17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若=1，=求和的长.(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62738***537678869566977888827689B地区：7383625***829348658***79（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率19．（本小题满分12分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值。20．（本小题满分12分）已知椭圆C：，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。21．（本小题满分12分）设函数。（1）证明：在 单调递减，在 单调递增；（2）若对于任意，都有 ，求m的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点。（1）证明：EF∥BC；（2）若AG等于⊙O的半径，且，求四边形EBCF的面积。23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤αcd；则；（2）是 的充要条件。附：全部试题答案;
