1.集合的含义与表示
2.集合间的基本关系
3.集合的基本运算
（二）函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）
1.函数
2．指数函数
3．对数函数
4．幂函数
5．函数与方程
结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数。
6.函数模型及其应用
(三)立体几何初步
1.空间几何体
(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。
(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表 示形式。
（4）会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、、线条等不作严格要求）
(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。
2．点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：
公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上的所有点都在此平面内。
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共 直线。
公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。
定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。
理解以下判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。
理解以下性质定理，并能够证明：
一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。
两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。
垂直于同一个平面的两条直线平行。
两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
(3)能运用定理、公理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。
(四)平面解析几何初步
1．直线与方程
(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。
(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
(4)掌握确定直线位置关系的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系。
(5)能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标。
(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。
2．圆与方程
(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。
(2)能根据给定直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系。
(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想。
3．空间直角坐标系
(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。
(2)会推导空间两点间的距离公式。
(五)算法初步
1.算法的含义、程序框图
(1)了解算法的含义和算法的思想。
(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
2．基本算法语句
了解几种基本算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句）的含义。
(六)统计
1．随机抽样
(1)理解随机抽样的必要性和重要性。
(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。
2．用样本估计总体
(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。
(2)理解样本数据标准差的意义和 作用，会 计算数据平均数和标准差。知道平均数与标准差是样本数据基本的数字特征。(3)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。
(4)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。
3．变量的相关性
(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。
(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)。
(七)概率
1．事件与概率
(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别。
(2)了解两个互斥事件的概率加法公式。
2．古典概型
(1)理解古典概型及其概率计算公式。
(2)会用列举法计算一些 随机事件所含的基 本事件数及事件发生的概率。
3．随机数与几何概型
了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。(八)基本初等函数Ⅱ(三角函数)
1．任意角、弧度
(1)了解任意角的概念和弧度制的概念。
(2)能进行弧度与角度的互化。
2．三角 函数
(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。
(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的图像，了解三角函数的周期性。
(3)理解正弦函数、余弦函数在[0，2 ]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图像与x轴的交点等)，理解正切函数在 内的单调性。
(4)理解同角三角函数的基本关系式：
(5)了解函数 的物理意义；能画出函数 的图像。了解参数 对函数图像变化的影响。(6)会用三角函数 解决一些简单实际问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。
(九)平面向量
1．平面向量的实际背景及基本概念
(1)了解向量的实际背景。
(2)理解平面向量的概念和两个向量相等的含义。
(3)理解向量的几何表示。
2.向量的线性运算
(1)掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义。
(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。
(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义。
3．平面向量的基本定理及坐标表示
4．平面向量的数量积
5．向量的应用
(十)三角恒等变换
1．两角和与差的三角函数公式
2．简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)。
(十一)解三角形
1．正弦定理和余弦定理。
2．应用
(十二)数列
1．数列的概念和简单表示法
2．等差数列、等比数列
(十三)不等式
1.不等关系
2．一元二次不等式
3．二元一次不等式组与简单线性规划问题
4.基本不等式：
(十四)常用逻辑用语
1、命题及其关系
2、简单逻辑联结词
3、全称量词与存在量词
(十五)圆锥曲线与方程
(十六)导数及其应用
1、导数的概念及其几何意义
(1)了解导数概念的实际背景．
(2)理解导数的几何意义．
2、导数的运算
3、导数在研究函数中的应用
高考数学常考知识点总结
高考数学必考知识点归纳如下：
1、平面向量与三角函数、三角变换及其应用，这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
2、概率和统计，这部分和生活联系比较大，属应用题。3、考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。
4、考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
5、证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
高考数学知识点总结及公式大全
高中数学是一门比较占分的科目，有繁多的公式和数值，让很多的同学感到头疼。下面我为大家整理的《高中数学知识点归纳总结及高中数学公式大全(完整版)》，仅供大家参考。 1.集合与函数 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 2.三角函数 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 3.不等式 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 4.数列 等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 5.复数 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 6.排列、组合、二项式定理 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 7.立体几何 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 8.平面解析几何 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学
