1、张瑞伽，女，2015年重庆高考理科状元，高中就读于重庆南开中学。
高考分数：总分719分、语文140分、数学146分、英语142分、理综291分。
张瑞珈的父母张思学、姚红都是双桥中学的高中语文教师，她母亲还同时担任高三毕业班的班主任。
在张瑞珈看来，父母对自己最重要的影响，还是与自己一起组建了一个和谐的家庭。他们没有把她当成小孩看待，但凡家里有何重要决定都要对她说，征求她的意见。
2、郑雅文重庆2016高考理科状元。
高考成绩：语文131分，数学150分，外语147分，理综292分，总分720分。
毕业学校：重庆市一中，高三（9）班；
自主招生考试：北京大学降分40分，清华大学降分到重点线。
3、杨馥伟，2017年重庆理科状元，高中毕业于重庆巴蜀中学。
2017年，杨馥伟以716分获得2017重庆高考理科总分第一名。高考分数：总分716分；语文131分，数学146分，外语147分，综合292分。
小学就读于人和街小学，初中高中都就读巴蜀中学，成绩优秀，身边也有不少人向杨馥伟询问学习方法。高考结束后，他把自己总结的学习“秘笈”详细地记录下来，“无论拿没拿第一，都想要找到好的公布方式，把它分享给学弟学妹们。”
对于学习计划，杨馥伟直言，高三开始，自己就设置了初步的复习框架，“我只是按着计划执行，就像执行程序一样，内容具体到每天复习哪一门科目的什么内容。”4、2014年重庆高考理科状元为来自巴蜀中学的王棋明，他的高考裸分为689，加分后总分为699分。
巴蜀中学的王棋明表示，自己性格比较内向，已经参加了清华大学的数学冬令营，表现很好。而自己暂时还没有决定读哪个学校，现在比较偏向于清华。
清华大学对他的政策是降到一本线录取，成绩为689，还有10分加分，总成绩699，但裸分689已经是状元。
5、冯寒野，男，汉族，2013年重庆高考理科状元，高中就读于重庆南开中学，高考总分693。
2013年不是冯寒野的第一次高考。2012年，18岁的冯寒野上应届高三，一年三次角逐北京大学都宣告失败。2012年，冯寒野参加全国数学奥赛获得全国一等奖，获保送资格。为上北京大学，冯寒野报名参加了北大的保送生考试。但一场考试下来，自我感觉不错的冯寒野失败了。
网球王子纳达尔是冯寒野的青春偶像。这名神奇的网球运动员在一次又一次受伤后，在众多人士不看好的情况，凭借意志力，永不放弃的精神，再次成为球场上的胜利者，创造一个又一个奇迹。坚守“高四”，永不放弃，冯寒野做到了。
2017理科数学高考真题及答案
一、选择题1.已知函数f(x)=2x3-x2 m的图象上A点处的切线与直线x-y 3=0的夹角为45°，则A点的横坐标为( )A.0 B.1 C.0或 D.1或答案：C 命题立意：本题考查导数的应用，难度中等.解题思路：直线x-y 3=0的倾斜角为45°，切线的倾斜角为0°或90°，由f′(x)=6x2-x=0可得x=0或x=，故选C.易错点拨：常见函数的切线的斜率都是存在的，所以倾斜角不会是90°.2.设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )A.[-1,2] B.[0,2]C.[1， ∞) D.[0， ∞)答案：D 命题立意：本题考查分段函数的相关知识，求解时可分为x≤1和x>1两种情况进行求解，再对所求结果求并集即得最终结果.解题思路：若x≤1，则21-x≤2，解得0≤x≤1;若x>1，则1-log2 x≤2，解得x>1，综上可知，x≥0.故选D.3.函数y=x-2sin x，x的大致图象是( )答案：D 解析思路：因为函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A，B.函数的导数为f′(x)=1-2cos x，由f′(x)=1-2cos x=0，得cos x=，所以x=.当00，函数单调递增，所以当x=时，函数取得极小值.故选D.4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=2x;当x0时，f(x)=x2-x=2-≥-，所以要使函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点，只需直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个交点即可，如图.只需-10.在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，bR，a*b为确定的实数，且具有性质：(1)对任意a，bR，a*b=b*a;(2)对任意aR，a*0=a;(3)对任意a，bR，(a*b)*c=c*(ab) (a*c) (c*b)-2c.关于函数f(x)=(3x)*的性质，有如下说法：函数f(x)的最小值为3;函数f(x)为奇函数;函数f(x)的单调递增区间为，.其中所有正确说法的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3答案：B 解题思路：f(x)=f(x)*0=*0=0]3x× [(3x)*0] )-2×0=3x× 3x =3x 1.当x=-1时，f(x)0，得x>或xf成立的x取值范围是( )A. B.C. D.答案：B 解析思路：因为偶函数的图象关于y轴对称，在区间[0， ∞)单调递减，所以f(x)在(-∞，0]上单调递增，若f(2x-1)>f，则-<2x-1<，
2017数学高考全国一卷真题
17.（12分） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 （1）求sinBsinC; （2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长 18.（12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且 (1)证明：平面PAB⊥平面PAD； (2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值. 19．（12分） 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ)． （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ 3σ)之外的零件数，求P(X≥1)及X的数学期望；学科&网 （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ 3σ)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查． （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性； （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸： 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16． 用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）． 附：若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ–3σb>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三点在椭圆C上. （1）求C的方程； （2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点. 21.（12分） 已知函数=ae^x （a﹣2）e^x﹣x. （1） 讨论的单调性； （2） 若有两个零点，求a的取值范围. （二）选考题：共10分。 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为. （1）若a=-1，求C与l的交点坐标； （2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a. 23.[选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知函数f（x）=–x ax 4，g(x)=│x 1│ │x–1│. （1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集； （2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.
