洛必达法则高考能用。高考时只要能把题目解出来,用什么方法都是可行的。只不过用超纲的知识把题目解答出来,是要扣一两分的步骤分,不会给这道题满分。洛必达法则是大学学习的内容,如果学有余力,可以进行了解。但高考的题目都可以用高中的知识解答出来,还是要以把握高中的知识为准。洛必达法则:
在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。
求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
高考洛必达法则例题
洛必达法则(LHospital)法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值得方法。
设
(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零;
(2)在点a的去心邻域内,f(x)及F(x)都存在且F(x)≠0;
(3)当x→a时lim f(x)/F(x)存在(或为无穷大),那么
x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f(x)/F(x)。又设
(1)当x→∞时,函数f(x)及F(x)都趋于零;
(2)当|x|>N时f(x)及F(x)都存在,且F(x)≠0;
(3)当x→∞时lim f(x)/F(x)存在(或为无穷大),那么
x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f(x)/F(x)。 利用罗彼塔法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意:
①在着手求极限以前,首先要检查是否满足 或 型,否则滥用罗彼塔法则会出错.当不存在时(不包括∞情形),就不能用罗彼塔法则,这时称罗彼塔法则失效,应从另外途径求极限 .
②罗彼塔法则可连续多次使用,直到求出极限为止.
③罗彼塔法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用罗彼塔法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等. 例题洛必达法则习题:lim x0, (2sinx-sin2x)/(x-sinx) 的值是什么? limx->0 2cosx-2cos2x展开得limx->0(2cosx-2(2(cosx)^2-1)=limx->0 2cosx-4(cosx)^2 2 =0
高考洛必达法则能用吗
为什么高考不允许用洛必达法则介绍如下:这个公式不在考纲里,其实高考出题专家也是带着镣铐跳舞,考纲里没有的就不能出,代数大题很多就用几个高数定理很快就出来了,但是只用高中知识就有难度,考点就在这了,假设一个题有10个步骤,你用洛必达把它变成八九步,大概是不扣分的,如果直接简化为两三步,那就要扣分了。应用条件:
在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。注意事项:求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分,因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。