难题考哭不少学生
考生印象
“考死人了，这么难的题目，怎么做啊。”在南宁一中考点，一名考生一出考场就哭了。这名考生向领队老师哭诉说：“太难了，很多题目根本没有办法算出来，有的题目看不懂，原来觉得南宁市‘二模’已经很难了，没有想到这个还要难。”
“个个愁眉苦脸，唉声叹气，像霜打的茄子。”一名高三班主任心疼地告诉记者，她自己没看到试题，但数学科目一散考，看到考生出场的表情，就知道考生的考试状况了。害怕考生失去士气，她只能一个劲地安慰学生“我难大家难，考完一科忘一科”。
一名考生告诉记者，他们班上有个同学，两次在数学奥林匹克竞赛中都拿奖，但是这次高考做出来的题目，加起来都不到130分。当天晚上，学校害怕他们沮丧的心情影响后面两科考试，还在广播里不断安慰大家。
一名监考老师说，当天他在监考数学时，发现很多考生后边的大题几乎是一片空白。个别学生可能因为试题太难，到最后直接放弃睡觉了。有的考生刚出考场，就忍不住哭起来了。
试卷评析
点评者：南宁八中中学高级教师黄文昭
与去年数学试题相比，今年高考数学试题在题型和题量上基本保持不变。今年的数学试题能力立意型试题较多，运算量较大，难度较去年确实有所增加，这主要体现在试题的思维量和运算量的增加。
在选择题上，今年试题比往年更难。在12道选择题中，前边7题属于基础题，比较容易得分，但从第8题开始，难度增大。如果考生答不出来，又不懂得放弃的话，容易在难题上绊住脚，进而影响后边答题的心态和时间。
在解答题中，第17题仍为三角函数问题，但与往年相比有一定的新意，着重考查了正弦定理及三角公式的恒等变形，在思路上与往年试题有所不同。第20题导数问题，属于起点低、广入口、高结尾的问题。学生感觉题目容易，但是深入较难，不易得高分。第21题解析几何题，由于运算量答，容易使学生产生畏难情绪。第22题数列问题，考查简单的递推关系求通项和不等式证明。第一问较易，大多数学生应该能够顺利完成。第二问难度较大，灵活性较强。
理科数学试卷中的第20、21、22题三道大题，虽然都是多问，但第一问都不好做，尤其是第21题解析几何题，虽然前几年也考过类似题型，但计算量没今年大，部分计算能力不强的同学，也会因此失分。
就整个试卷来看，重点考察函数与导数、数列与不等式、概率统计、直线与圆锥曲线综合的相关内容，试题要求学生对知识点的灵活运用非常到位，这对于大多数学生来说是一个不小的挑战。
2010全国高考数学理科
特点一：难度较上年有所增加 2010年高考数学试题与2009年试题在题量和题型上基本保持不变，但与09年相比，能力立意类型试题较多，运算量较大。就整个试卷来说，重点考查函数与导数、数列与不等式、概率统计、直线与圆锥曲线综合的相关内容。特点二：中等难度试题较多 选择题与往年相比难度偏大。前7题属于基础题，比较容易得分，但从第8 题开始，难度增大。第8题注重考查指数函数、对数函数的图象和性质及学生的估算能力；第9题考查双曲线的第一定义（其中利用重要结论处理比较简捷）；第10题考查函数的图象和性质，侧重数形结合思想的应用，包含了对重要不等式或线性规划的应用；第11题侧重考查平面向量与解析几何的综合应用，以及利用重要不等式求函数的最值；第12题属于立体几何类型题目，考查空间想象能力以及体积分割法。 填空题第13题至第15题属于基础题，第16题属于09年高考考题的变形，重点考查圆锥曲线的第二定义。解答题第17题仍为三角函数问题，但与往年相比有一定的新意，着重考查了正弦定理及三角公式的恒等变形，在思路上与往年试题有所不同；第18题概率统计题考查思路常规，着重考查独立重复事件的概率，难度较小；第19题立体几何问题，传统方法与向量方法并行（相比之下向量法更易入手），和往年相比，变化不大。试题重点考查空间面面关系和线线关系以及二面角的求法，难度适中；第20题导数问题，学生感觉入题容易，但深入较难，不易得高分。此题重点考查了函数的单调性、极值、最值及不等式证明；第21题解析几何问题，重点考查设而不求的常规思路，但由于运算量大，容易使学生产生畏难情绪；第22题数列问题，考查简单的递推关系求通项和不等式证明。第一问较易，大多数学生应该能够顺利完成，第二问难度较大，灵活性较强，能有效的区分不同能力层次的学生群体。特点三：突出数学思想方法的考查 强化考查函数与方程思想、分类与整合思想、转化与化归思想、特殊与一般的思想。对数学思想方法的考查几乎贯穿于整个试卷中如：第10题、第11题、第12题、第16题、第21题、第22题等。特点四：注重能力的考查 对学生能力的考查主要体现在运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力以及创新能力。试题从不同思维层次设计不同题目，区分出不同思维层次的考生。压轴题考查学生综合性水平的思维能力和学习潜能，为高水平学生展示数学能力提供机会，体现了高考的选拔功能。特点五：体现常规，适度创新，凸现学科能力 2010年全国数学试卷充分关注对考生创新意识和创造思维能力的考查。不仅考查对一些定理、公式、法则的理解，而且更多考查了学生灵活运用这些知识和法则分析、解决综合性数学问题的能力。2010年全国高考数学试题从整张试卷来看，结构是由易到难，梯度把握也比较好，比较有利于各类考生的发展。试题遵循了科学性、公平性、规范性的原则，彰显了时代精神。
2010全国高考数学二卷
请画示意图
直线B1D上取一点，分别作PO1,PO2,PO3
垂直于B1D1,B1C,B1A
于O1,O2,O3
则PO1⊥面A1C1,PO2⊥面B1C
PO3⊥面A1B,
O1,O2,O3
分别作O1N⊥A1D1,O2M⊥CC1,O3Q⊥AB
，垂足分别为M，N，Q，
连PM，PN，PQ，由三垂线定理可得，PN⊥A1D1
PM⊥CC1
；PQ⊥AB，
由于正方体中各个表面、对等角全等，所以P01=PO2=PO3，∴PM=PN=PQ，即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.
