2017高考福建数学,2019全国数学二卷

全国Ⅰ卷地区:河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建

全国Ⅱ卷地区:甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆

全国Ⅲ卷地区:云南、广西、贵州、四川

海南省:全国Ⅱ卷(语、数、英) 单独命题(政、史、地、物、化、生)

山东省:全国Ⅰ卷(外语、文综、理综) 自主命题(语文、文数、理数)

全部科目自主命题:江苏省、北京市、天津市扩展资料

2017年考试改革地区

高考改革地区:浙江、上海

考试模式:3 3,不分文理科

必考科目:语文、数学、外语,每科150分

改革后的考试具体安排如下

外语考试:浙江每年2次,6月和10月;上海每年2次,1月和6月 。

选考科目:浙江实行7选3,每科满分100分:思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术(特别说明:浙江省的选考科目考试次数为2次,分别在4月和10月,外语和选考成绩2年有效。)

上海实行6选3,每科满分70分,思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学 。

参考资料百度百科-高考试题全国卷

2017泉州市单科质检数学答案

2017年天山区九年级质量检测数学试卷一(问卷)

(试卷满分:150分)

注意事项:

、答卷两部分组成,满分150分,考试时间120分钟,考试时可使用科学计算器。

,考生须将自己的姓名、准考证号、座位号填写在指定的位置上。

。。超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。在草稿纸、问卷上答题无效。

,。一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每题的选项中只有一项符合题目要求,请选出正确答案,将其字母在答卷相应位置涂黑。)

1.在﹣3,2,﹣1,3这四个数中,比﹣2小的数是(  )

A.﹣3 B.2 C.﹣1 D.3

,则这个几何体的俯视图(  ) A. B. C. D.

3.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )

A.x≠2 B.x>﹣2 C.x≠﹣2 D.x<﹣2

4.下列说法中,正确的是(  )

A.一个游戏中奖的概率是10(1),则做10次这样的游戏一定会中奖

B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式

C.一组数据8,7,7,10,6,7,9的众数和中位数都是7

D.,,则乙组数据比甲组数据波动小

5.下列计算正确的是(  )

A.x3x5=x15 B.(x3)5=x8 C.x3 x5=x8 D.x5÷x3=x2

6.如图,∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=8,则DF等于(  )

A.5 B.4 C.3 D.,在平面直角坐标系中, □OABC的顶点A在轴上,顶点B的坐标为(6,4).若直线经过点(1,0),且将□OABC分割成面积相等的两部分,则直线的函数解析式是(  )

A. B. C. D.

8.已知2是关于的方程的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为(  )

A.10 B.14 C.10或14 D.8或10

9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和B为圆心,以相同的长(大于AB)为

半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD,下列结论[来源:学科网]

错误的是(  )

A.AD=BD B.BD=CD C.∠A=∠BED D.∠ECD=∠EDC

10.已知二次函数y=ax2 bx c(a≠0)与轴一个交点在﹣1,﹣2

之间,对称轴为直线=1,图象如图,给出以下①b2﹣4ac>0;[来源:]

②abc>0;③2a﹣b=0;④9a 3b c<0.其中结论正确的个数有(  )

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

11.因式分解: .

12.有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着0,π,,,

.随机抽取1张,则取出的数是无理数的概率是 .

13.如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则cos∠ADC=____.

14.如图,在平面直角坐标系中,点P在函数(>0)的图

象上.过点P分别作轴、轴的垂线,垂足分别为A、B,取线段

OB的中点C,连结PC并延长交轴于点D则△APD的面积为 .[来源:]

15.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,

将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC,若点

F是DE的中点,连接AF,则AF= .三、解答题(本大题共9小题,、证明过程或演算过程.)

16.(本题8分)计算:

17.(本题8分)已知,求代数式的值.

18.(本题10分)如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.

(1)求证:四边形AECF是平行四边形;

(2)若四边形AECF是菱形,且BC=10,∠BAC=90°,求BE的长.19.(本题10分)在直角墙角AOB(OA⊥OB,且OA,OB长度不限)中,要砌20 m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96 m2.

(1)求这地面矩形的长;

(2)××(单位:m)的地板砖单价

为55元/块和80元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满

储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?20.(本题12分)某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)这次调查的学生共有多少名?

(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.

(3)如果要在这5个主题中任选两个进

行调查,根据(2)中调查结果,用树状图

或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个

主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、

进取依次记为A、B、C、D、E).21.(本题10分)从一幢建筑大楼的两个观察点A,B观察地面

的花坛(点C),测得俯角分别为15°和60°,如图,直线AB与

地面垂直,AB=50米,试求出点B到点C的距离.(结果保留根号)22.(本题10分)一次函数的图象与、轴分别交于点A(2,0),B(0,4).

(1)求该函数的解析式;

(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB

上一动点,求PC PD的最小值,并求取得最小值时P点的坐标.23.(本题10分)如图,在△BCE中,点A是边BE上一点,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O的交点,连接AF.

(1)求证:CB是⊙O的切线;

(2)若∠BCE=60°,AB=8,求图中阴影部分的面积.24.(本题12分)如图,抛物线y=ax2 bx 3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0),交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴,垂足为H,过点C作CF⊥l于F,连接DF,CE交于点G.

(1)求抛物线解析式;(2)求线段DF的长;

(3)当DG= 时,①求tan∠CGD的值;②试探究在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使∠EDP=45°?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.2017年天山区九年级质量检测数学试卷一

参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910选项AACCDBDBDC二、填空题(每小题4分,共24分)

11.y(x 2)(x-2) 12. 13. 14. 3 15. 5

三、解答题:(9小题,共90分)

16.(8分)解:原式=4×2(3)+ (2-3)-2+1………………………………………………….4分

=2+2-3-2+1 ………………………………………………….6分

=4-4 . ………………………………………………….8分

17.(8分)解:原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2

=3x2-12x+9=3(x2-4x+3) ………………………………………………….4分

∵x2-4x-1=0

即x2-4x=1,∴原式=12 . ………………………………………………….8分

18.(10分)(1)证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴ AD∥BC,且AD=BC,∴ AF∥EC, ………………………………………………….2分

∵ BE=DF,∴AD-DF=BC-BE,即AF=EC,

∴ 四边形AECF是平行四边形 ………………………………………………….5分

(2)解:∵ 四边形AECF是菱形,

∴ AE=EC,∴ ∠1=∠2,[来源:学科网ZXXK]

∵∠BAC=90°,∴∠3=90°﹣∠2,∠4=90°﹣∠1,

∴∠3=∠4,∴AE=BE,

∴ …………………………………………….10分

19. .(10分)解:(1)设这地面矩形的长是x m.依题意,得

x(20-x)=96. ………………………………………………….3分

解得x1=12,x2=8(舍去).答:这地面矩形的长是12米. ………………………………………………….6分

(2)×:96÷(×)×55=8 250(元).

×:96÷(×)×80=7 680(元).[来源:学_科_网Z_X_X_K]

∵8 250>7 680,∴×. ……………………………………………….10分

20. (12分)解:(1)56÷20%=280(名),答:这次调查的学生共有280名.…………………….2分

(2)280×15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),

补全条形统计图,如图所示,根据题意得:84÷280=30%,360°×30%=108°,

答:“进取”所对应的圆心角是108°; ………………………………………………….8分

(3)由(2)中调查结果知:学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为:ABCDEA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)用树状图为:共20种情况,恰好选到“C”和“E”有2种,

∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是.………………………………………………….12分

21. (10分)解:作AD⊥BC于点D,

∴ ∠ADC=∠ADB=90° ……………………… ………………………………………………….2分

∵由题可知: ∠BCE=∠MBC=60°,∠ACE=15°,

∴∠ABC=30°∠ACD=45°

∴在Rt△ADB中,AB=50,则AD=25,BD=25,

在Rt△ADC中,AD=25,CD=25,

∴BC=CD BD=25 25.

答:观察点B到花坛C的距离为(25 25)米. ……………………………………10分

22. (10分)解:(1)将点A(2,0)、B(0,4)代入y=kx b中,得

∴ 该函数解析式为:y=﹣2x 4 ……………………4分

(2)设点C关于点O的对称点为C′,连接C′D交OB于P′,连接P′C,则PC=PC′,

∴ PC PD=PC′ PD=C′D,即PC PD的最小值是C′D.连接CD

∵ OA、AB的中点分别为C、D,∴ CD是△OBA的中位线,

∴ CD∥OB,CD⊥OA,且 CD=OB=2,C′C=2OC=2

在Rt△DCC′中,

即PC PD的最小值为2 ………………………………8分

∵ C′O=OC,∴ OP是△C′CD的中位线, ∴OP=CD=1,∴点P的坐标为(0,1).………10分

23(10分)(1)证明:连接OD,

∵CE与⊙O相切于点D,

∴OD⊥CE,∴∠CDO=90°,

∵AD∥OC,∴∠1=∠3,

∵OA=OF,∴∠1=∠2,

即 ∠2 =∠3

∴ ∴∠4=∠5,

又∵OB=OD,OC=OC

∴△CDO≌△CBO(SAS),

∴∠CBO=∠CDO=90°,∴CB是⊙O的切线. ………………………………………………5分

(2)∵在Rt△BCE中,∠CBE=90°∠BCE=60°,

∴∠E=30°,

∵AB为直径,且AB=8

∵OD=

∴在Rt△ODE中,∠DOA=60°

DE=tan∠DOA·OD=tan60°·4=

∵ ………10分

24(12分)解:(1)∵抛物线y=ax2 bx 3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0),

∴,解得,

∴抛物线解析式为:y=﹣x2 x 3;………………….3分

(2)当x=0时,y=﹣x2 x 3=3,则C(0,3),如图1,

∵CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,

∴CD=DE,∠CDE=90°,

∵∠2 ∠3=90°,而∠1 ∠2=90°,∴∠1=∠3,

∵直线l⊥x轴于点H, ∴∠DHE=∠DOC=90° ;∴△OCD≌△HDE(AAS),∴HD=OC=3,

∵CF⊥BF,∴四边形OCFH为矩形,∴HF=OC=3,

∴ …………………………………………………………...6分

(3)①∵△CDE和△DFH都是等腰直角三角形,如图1,

∴∠DCE=45°,∠DFH=45°,∴∠DFC=45°,而∠CDG=∠FDC,∴△DCG∽△DFC,

∴=,∠DGC=∠DCF,即=,解得CD=,

∵CF∥OH,∴∠DCF=∠2,∴∠CGD=∠2,

在Rt△OCD中,OD===1,∴tan∠CGD= tan∠2==3,……...9分

②∵OD=1,∴D(1,0);∵△OCD≌△HDE,∴HD=OC=3,EH=OD=1,∴E(4,1),

取CE的中点M,如图2,则M(2,2),

∵△DCE为等腰直角三角形,∠EDP=45°,∴DP经过CE的中点M,

设直线DP的解析式为y=mx n,

把D(1,0),M(2,2)代入得,解得,

∴直线DP的解析式为y=2x﹣2,

解方程组得或(舍去),

∴P点坐标为(,). …………………………………………………………...12

2019全国数学二卷

2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析(word精校版)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2.回答第I卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x 2)<0},则A∩B=()(A){--1,0}(B){0,1}(C){-1,0,1}(D){,0,,1,2}【答案】A【解析】由已知得,故 ,故选A(2)若a为实数且(2 ai)(a-2i)=-4i,则a=()(A)-1(B)0(C)1(D)2【答案】B(3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是()(A)逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著(B)2007年我国治理二氧化硫排放显现(C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势(D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】由柱形图得,从2006年以来,我国二氧化硫排放量呈下降趋势,故年排放量与年份负相关.(4)等比数列{an}满足a1=3,=21,则 ()(A)21(B)42(C)63(D)84【答案】B(5)设函数, ()(A)3(B)6(C)9(D)12【答案】C【解析】由已知得,又 ,所以 ,故 .(6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(A)(B) (C) (D) 【答案】D【解析】由三视图得,在正方体中,截去四面体 ,如图所示,,设正方体棱长为 ,则 ,故剩余几何体体积为 ,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 . (7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交于y轴于M、N两点,则=(A)2(B)8(C)4 (D)10【答案】C(8)右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=【答案】B【解析】程序在执行过程中,, 的值依次为 , ; ; ; ; ; ,此时 程序结束,输出 的值为2,故选B.(9)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为A.【答案】C【解析】如图所示,当点C位于垂直于面的直径端点时,三棱锥 的体积最大,设球 的半径为 ,此时 ,故 ,则球 的表面积为 ,故选C. ,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为【答案】B的运动过程可以看出,轨迹关于直线 对称,且 ,且轨迹非线型,故选B.(11)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,?ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为(A)√5(B)2(C)√3(D)√2【答案】D(12)设函数f’(x)是奇函数的导函数,f(-1)=0,当 时, ,则使得 成立的x的取值范围是(A)(B) (C)(D) 【答案】A【解析】记函数,则 ,因为当 时, ,故当 时, ,所以 在 单调递减;又因为函数 是奇函数,故函数 是偶函数,所以 在 单调递减,且 .当 时, ,则 ;当 时, ,则 ,使得 成立的 的取值范围是 ,故选A.二、填空题(13)设向量, 不平行,向量 与 平行,则实数 _________.【答案】【解析】因为向量与 平行,所以 ,则 所以 .(14)若x,y满足约束条件,则 的最大值为____________.【答案】(15)的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则 __________.【答案】【解析】由已知得,故 的展开式中x的奇数次幂项分别为 , , , , ,其系数之和为 ,解得 .(16)设是数列 的前n项和,且 , ,则 ________.【答案】【解析】由已知得,两边同时除以 ,得 ,故数列 是以 为首项, 为公差的等差数列,则 ,所以 .三.解答题(17)?ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,?ABD是?ADC面积的2倍。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若=1,=求和的长.(18)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:A地区:62738***537678869566977888827689B地区:7383625***829348658***79(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个不等级:满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率19.(本小题满分12分)如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形。(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);(2)求直线AF与平面α所成的角的正弦值。20.(本小题满分12分)已知椭圆C:,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M。(1)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;(2)若l过点,延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时l的斜率;若不能,说明理由。21.(本小题满分12分)设函数。(1)证明:在 单调递减,在 单调递增;(2)若对于任意,都有 ,求m的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,O为等腰三角形ABC内一点,⊙O与ΔABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高AD交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点。(1)证明:EF∥BC;(2)若AG等于⊙O的半径,且,求四边形EBCF的面积。23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1:(t为参数,t≠0),其中0≤αcd;则;(2)是 的充要条件。附:全部试题答案;